Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài tập dẫn nhiệt không ổn định

Cá tươi dày 2.5cm, dài 18 cm, rộng 8cm được làm lạnh ở trong không khí có nhiệt độ -29.40C và h = 100W/m2 0C. hỏi sau bao lâu cá lạnh xuống –10C. biết cá có khối lượng riêng ρ = 950kg/m3, nhiệt dung riêng C = 3,68 kJ/kg0C, hệ số dẫn nhiệt k = 0,55 W/m0C. | Bài tập dẫn nhiệt không ổn định Bài 1 Cá tươi dày 2.5cm, dài 18 cm, rộng 8cm được làm lạnh ở trong không khí có nhiệt độ -29.40C và h = 100W/m2 0C. hỏi sau bao lâu cá lạnh xuống –10C. biết cá có khối lượng riêng ρ = 950kg/m3, nhiệt dung riêng C = 3,68 kJ/kg0C, hệ số dẫn nhiệt k = 0,55 W/m0C. giải Giả sử khối cá ban đầu có nhiệt độ Ti = 250C. Nhiệt độ tại tâm của khối cá sau khi làm lạnh là -10C Có thể giải bài toán truyền nhiệt trên dựa vào giản đồ heisler hoặc công thức (4-2) x = 2.5 cm Ti = 250C y = 18cm T = -10C z = 8cm TF = -29.40C h = 100W/m2 0C ρ = 950kg/m3 C = 3,68 kJ/kg0C k = 0,55 W/m0C = 3680 J/kg0C,α = k/( ρ*C) = 1.57323E-07 (m2/s) Sơ đồ bố trí cá trong buồng lạnh Ở đây truyền nhiệt theo 3 chiều trong không gian.ở đây ta dùng hệ thống lưới để chứa cá nên nhiệt tuyền ở đây là 2 phía ở mỗi chiều truyền nhiệt. Dùng giản đồ Heisler: L1 = 0.0125m ; L2 = 0.09m ; L3 = 0.04m Nếu có thời gian làm lạnh cá suy ra được tỉ số nhiệt độ tại tâm theo 3 chiều x,y,z. => TRo = TRox * TRoy * TRoz Ở đây ta có nhiệt độ tại tâm khối cá do vậy ta tính được thời gian cần thiết để làm lạnh khối cá theo mỗi chiều riêng biệt, + kiểm số Biot theo 3 chiều x,y,z : Bi = h*L/k => Bi1 = 2.273; Bi2 = 16.36; Bi3 = 7.273 => (Bi1)-1 = 0.44; (Bi2)-1= 0.061; (Bi3)-1= 0.1375 Có thể áp dụng giản đồ heisler Tỉ số nhiệt độ tại tâm: TRo = (T-TF)/((Ti-TF) = (-1-(-29.4))\(25-(-29.4)) =0.522 Dựa vào giản đồ: ta được: Fo1 = 1.14 => t1 = Fo1*L12/α = 878.599(s) Fo2 = 0.57=> t2 = Fo2*L22/α =40027(s) Fo3 = 1.789= >t3 = Fo3*L32/α = 18323.566(s) Trong thực tế thì nhiệt truyền theo cả 3 hướng x,y,z cùng lúc do đó thời gian thưc sự nhỏ hơn thời gian truyền theo một chiều. + xét t = 878.599 giây ta tính nhiệt độ tại tâm khối cá sau thời gian này. Fo1 = 1.14 (Bi1)-1 = 0.5 Fo2 = 0.0125 (Bi2)-1= 0.052 Fo3 = 0.086 (Bi3)-1= 0.1375 Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = 0.28 TRoy = 0.98 TRoz = 0.95 TRo = 0.26 + xét t = 700 tương tự ta có Fo1 = 0.9 (Bi1)-1 = 0.5 Fo2 = 0.00996 (Bi2)-1= 0.052 Fo3 = 0.068 (Bi3)-1= 0.1375 Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = 0.45 TRoy = 0.99 TRoz = 0.98 TRo = 0.43659 + xét t = 600s tương tự ta có Fo1 = 0.7785 (Bi1)-1 = 0.5 Fo2 = 0.035 (Bi2)-1= 0.052 Fo3 = 0.865 (Bi3)-1= 0.1357 Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = 0.53 TRoy = 0.987 TRoz = 0.96 TRo = 0.502 + xét t = 500 s tương tự ta có Fo1 = 0.648 (Bi1)-1 = 0.5 Fo2 = 0.007 (Bi2)-1= 0.052 Fo3 = 0.05 (Bi3)-1= 0.1375 Dựa vào giản đồ Heisler cho tấm phẳng => TRox = 0.59 TRoy = 0.999 TRoz = 0.98 TRo = 0.57 t 878.599 t1 700 600 500 TRo 0.26 0.33 0.43659 0.502 0.57 => t1 = (0.33 – 0.9909)/(-0.0008)= 826 (s) vậy sau khoảng 13.77 phút thì khối cá đạt được nhiệt độ mong muốn LÊ VŨ LINH-10139113 2