Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Ổn định công trình - Chương 3: Ổn định của dầm chịu uốn ngang phẳng

Nhằm giúp các bạn sinh viên và các giáo viên có thêm tư liệu để giúp quá trình học tập và giảng dạy được thuận lợi. Dưới đây là bài giảng Ổn định công trình chương 3: Ổn định của dầm chịu uốn ngang phẳng trình bày về ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy, ổn định dầm có tiết diện hình chữ nhật hẹp chịu nén lệch tâm, ổn định dầm có tiết diện chữ I, các phương trình vi phân khi uốn, | Chương 3 ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG Các giả thiết: Vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi khi mất ổn định các tiết diện của dầm vẫn không thay đổi hình dạng (bản bụng của dầm không bị vênh) Dầm có tiết diện hẹp, chịu uốn trong mặt phẳng yOz , có độ cứng EJx và EJy chênh lệch nhiều khi mất ổn định dầm bị uốn trong hai mặt phẳng xOz và yOz đồng thời còn bị xoắn trong mặt phẳng xOy. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 3.1. Ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy 3.1.1. Dầm có hai đầu đặt tự do trên hai gối tựa z1 m m L z M M u x γ Hình 3.1 Giả thiết dầm đặt tự do trên hai gối tựa và tại tiết diện trên gối có liên kết cản trở không cho tiết diện xoay trong mặt phẳng xOy. Qui ước chọn chiều dương của các moment uốn và xoắn như trên H. 3.1d. Khi M < Mth dầm chỉ bị uốn trong mặt phẳng yOz. Khi M = Mth dầm bị mất ổn định và bị cong ra khỏi mặt phẳng uốn ban đầu yOz uốn trong mặt phẳng xOz và hiện tượng xoắn trong mặt phẳng xOy a) b) c) d) M My1 Mz1 My1 Mx1 z1 y1 x1 Mx1 My1 Mz1 y1 M x1 y θ v y u 3.1.1. Dầm có hai đầu đặt tự do trên hai gối tựa Các phương trình vi phân khi uốn và khi xoắn tương ứng có dạng: 3.1. Ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy (3.1) (3.2) (3.3) Trong đó: EJx, EJy - độ cứng khi uốn của dầm đối với các trục x và y GJz – độ cứng khi xoắn của dầm 3.1.1. Dầm có hai đầu đặt tự do trên hai gối tựa 3.1. Ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy Với dầm có tiết diện chữ nhật hẹp: Xác định moment Mx1, My1, Mz1 chiếu vectơ momen M lên các trục x1, y1, z1. Từ Hình 3.1b và 3.1c ta được: Mx1 = M cosθ ≈ M My1 = M sinθ ≈ Mθ Mz1 = M sinγ ≈ Thay các giá trị này vào các Pt. (3.1), (3.2), (3.3) ta được: (3.4) (3.5) (3.6) 3.1. Ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy 3.1.1. Dầm có hai đầu đặt tự do trên hai gối tựa Hai phương trình (3.5) và (3.6) là những phương trình chỉ xuất hiện khi mất ổn định Lấy đạo hàm Pt. (3.6) rồi thay giá trị của d2u/dx2 từ Pt. (3.5) ta được | Chương 3 ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG Các giả thiết: Vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi khi mất ổn định các tiết diện của dầm vẫn không thay đổi hình dạng (bản bụng của dầm không bị vênh) Dầm có tiết diện hẹp, chịu uốn trong mặt phẳng yOz , có độ cứng EJx và EJy chênh lệch nhiều khi mất ổn định dầm bị uốn trong hai mặt phẳng xOz và yOz đồng thời còn bị xoắn trong mặt phẳng xOy. ỔN ĐỊNH CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG 3.1. Ổn định của dầm có tiết diện chữ nhật hẹp chịu uốn thuần túy 3.1.1. Dầm có hai đầu đặt tự do trên hai gối tựa z1 m m L z M M u x γ Hình 3.1 Giả thiết dầm đặt tự do trên hai gối tựa và tại tiết diện trên gối có liên kết cản trở không cho tiết diện xoay trong mặt phẳng xOy. Qui ước chọn chiều dương của các moment uốn và xoắn như trên H. 3.1d. Khi M < Mth dầm chỉ bị uốn trong mặt phẳng yOz. Khi M = Mth dầm bị mất ổn định và bị cong ra khỏi mặt phẳng uốn ban đầu yOz uốn trong mặt phẳng xOz và hiện tượng xoắn trong mặt phẳng xOy a) b) c) d) M My1 Mz1 .