Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Hải An

Bạn đang lo lắng cho kì thi HSG sắp tới và đang tìm tài liệu ôn thi. Hãy tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2015-2016 - Trường THPT Hải An" trên trang tailieuXANH.com để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề nhé. Chúc các bạn ôn thi thật tốt! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD & ĐT HẢI PHÒNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN KHỐI 10 TRƯỜNG THPT HẢI AN NĂM HỌC 2015 -2016 Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1(2 điểm) 1. Tìm a và b để hàm số y ax 2 bx 3 nhỏ nhất bằng - 4 đạt giá trị khi x = 1 1 2. Tìm tập xác định của hàm số y = 1 2x x 4 1 x Bài 2(3 điểm) x( x 2 y 2 ) 5 y 1. Giải hệ phương trình: 2 2 y( x 4 y ) 2 x (m 1) x 2 (2m 3) x 3m 4 1 2. Tìm các giá trị của m để bất phương trình ( m 1) x 2 2mx 3m nghiệm đúng với x R. 3. Tìm các giá trị của m để phương trình (2 x 3) 2 2 x 3 m 14 0 có nghiệm thuộc [0;1]. Bài 3(3 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai điểm A(2; 4) và B(6; 0). 1. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và tạo với đường thẳng (d): x - 3y + 2 = 0 một góc 450 2. Viết phương trình đường thẳng k đi qua điểm A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 2 (đvdt). www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 3. Tìm điểm M trên đoạn OA, điểm N trên đoạn AB, điểm E và F trên đoạn OB sao cho tứ giác MNEF là một hình vuông. Bài 4(2 điểm): Trong mặt phẳng cho ABC với BC = a, AC = b, AB = c và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác. Gọi ha, hb, hc là các đường cao lần lượt qua các đỉnh A, B, C của ABC. CMR: a 2 b 2 c 2 8 R 3 ha hb hc Bài 5(2 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y = x2 x 1 x2 x 1 ------------------------------Hết-----------------------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN KHỐI 10 Bài ý Sơ lược đáp án Điểm +)TH1 a = 0: Hàm số có dạng y = bx - 3 nên không thoả mãn bài toán--------- 0,25đ ------> a 0 b +)TH2 a 0: Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng - 4