Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Các nghiệm không bị chặn của phương trình logistic và dáng điệu tiệm cận của chúng

Bài báo xét phương trình logistic chứa toán tử p-Laplace và hàm trọng m(x) q m x Lq với q nhỏ. Các tác giả chứng minh sự tồn tại các nghiệm yếu lớn nhất (có thể không bị chặn) và nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của chúng. . | Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Nguyễn Bích Huy, Trần Đình Thanh _ CÁC NGHIỆM KHÔNG BỊ CHẶN CỦA PHƯƠNG TRÌNH LOGISTIC VÀ DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN CỦA CHÚNG NGUYỄN BÍCH HUY *, TRẦN ĐÌNH THANH ** TÓM TẮT Trong bài báo chúng tôi xét phương trình logistic chứa toán tử p-Laplace và hàm trọng m( x) Î Lq với q nhỏ. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại các nghiệm yếu lớn nhất (có thể không bị chặn) và nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của chúng. ABSTRACT Unbounded solutions of the logistic equation and their asymptotic behaviors In the paper we consider the logistic equation involving the p-Laplace operator and the weight function m( x) Î Lq with small q. We prove the existence of maximal weak solutions (may be unbounded) and study their asymptotic behaviors. Mở đầu Trong bài báo này, chúng tôi xét sự tồn tại và dáng điệu tiệm cận của nghiệm lớn nhất, không bị chặn của phương trình logistic sau: 1. -D p u = l m( x)ua - u b trong W, u = 0 trên ¶W , trong đó W Ì R N là miền bị chặn, có biên trơn, D p u = div( Ñu (1) p-2 Ñu ) là toán tử p_Laplace, m( x) Î Lq (W) với q thích hợp và a £ p - 1 0, $jt Î L1 (W) : sup | g ( x, u ) |£ jt ( x) . |u|£t 4 "x Î W Created by Simpo PDF Creator Pro (unregistered version) http://www.simpopdf.com Tạp chí KHOA HỌC ĐHSP TP HCM Nguyễn Bích Huy, Trần Đình Thanh _ Khi đó với mỗi h Î W -1, p ' (W) tồn tại duy nhất hàm z Î W01, p (W) sao cho g ( x, z ) Î Lloc (W), g ( x, z ).z Î L1 (W) và ò | Ñz | p-2 ÑzÑj + ò g ( x, z )j = ò hj (4) đúng cho mọi j Î C0¥ (W) và j = z . Ghi chú 1: 1) Nếu hàm z nói trong định lý B thỏa thêm điều kiện g ( x, z ) Î L( p*)' (W) thì (4) cũng đúng cho mọi j Î W01, p (W) do tập C0¥ (W) trù mật trong W01, p (W) . Do đó z cũng là