Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Tín hiệu và hệ thống: Chương 2 (Lecture 4) – Trần Quang Việt (2017)

Bài giảng “Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian (Lecture 4)” cung cấp cho người học các kiến thức: Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân, đáp ứng xung của hệ thống, đa thức đặc trưng và tính ổn định của hệ thống. . | Ch-2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian Lecture-4 2.4. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Signals & Systems – FEEE, HCMUT 2.4. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân 2.4.1. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân 2.4.2. Đáp ứng xung của hệ thống 2.4.3. Đa thức đặc trưng và tính ổn định của hệ thống Signals & Systems – FEEE, HCMUT 2.4.1. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Trên thực tế tồn tại rất nhiều hệ thống mô tả bởi PTVP hệ số hằng Ví dụ: phương trình xác định mối quan hệ của vận tốc và lực kéo tác dụng lên xe dv(t) m +Kv(t)=f(t) Kv(t) f(t) dt dv(t) 1000 +300v(t)=f(t) Giả sử: m=1000kg; K=300N/(m/s) dt Tổng quát phương trình VP mô tả cho hệ thống có dạng: m d n y(t) d n-1y(t) dy(t) d mf(t) d m-1f(t) df(t) +a n-1 +.+a1 +a 0 y(t)=b m +b m-1 m-1 +.+b1 +b0f(t) n n-1 m dt dt dt dt dt dt d k y(t) ak dt k k=0 n d k f(t) bk k dt k=0 n m Q(D)y(t) P(D)f(t) m k [ b k Dk ]f(t) a n =1; n m a k D ]y(t) [ k=0 k=0 Q(D) Signals & Systems – FEEE, HCMUT P(D) 2.4.1. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Giải phương trình để xác định đáp ứng: thường dùng phương pháp tích phân kinh điển: tổng của 2 đáp ứng tự do & cưỡng bức Đáp ứng tự do: đáp ứng bởi các tác nhân nội tại bên trong hệ thống, thường là do năng lượng tích trữ & tín hiệu vào Đáp ứng cưỡng bức (zero-state): đáp ứng với tín hiệu ngõ vào của hệ thống dv(t) 1000 +300v(t)=f(t) dt Với: f(t)=5000e 2t u(t) Ví dụ: dv(t) +0.3v(t)=10 3f(t) dt Bước 1: xác định đáp ứng cưỡng bức vcb(t)=Ke-2t khi t>0 -2Ke 2t 0.3Ke 2t 5e 2t K= 2.94 Signals & Systems – FEEE, HCMUT vcb (t)= 2.94e 2t 2.4.1. Hệ thống LTI nhân quả mô tả bởi phương trình vi phân Bước 2: xác định đáp ứng tự do vtd(t) giải pt thuần nhất dv td (t) +0.3v td (t)=0 dt Phương trình đặc trưng: +0.3=0 v td (t)=K1e = 0.3 0.3t Bước 3: xác định đáp ứng tổng v(t)=v td (t)+vcb (t)=K1e Điều kiện đầu: HT LTI nhân .