Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Toán tử owa và ứng dụng

Bài báo này nghiên cứu toán tử OWA, các tính chất cơ bản của nó và đưa ra một vài ứng dụng trong việc phát hiện tri thức từ cơ sơ dữ liệu học tập của sinh viên nhằm đưa ra một cách đánh giá dựa trên độ quan trọng của mỗi môn học. | T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 1(45) Tập 2/N¨m 2008 To¸n tö owa vµ øng dông Vò M¹nh Xu©n - Ph¹m ThÞ Minh Thu (Khoa Khoa häc Tù nhiªn & X· héi - §H Th¸i Nguyªn) NguyÔn Thu HuyÒn (Khoa C«ng nghÖ Th«ng tin - §H Th¸i nguyªn) Më ®Çu To¸n tö trung b×nh träng sè cã thø tù OWA (Ordered Weighted Averaging operator) ®−îc giíi thiÖu n¨m 1988 trong [6] bëi R.R Yager nh»m cung cÊp mét ph−¬ng ph¸p kÕt hîp c¸c yÕu tè tho¶ m>n nhiÒu môc tiªu. Tuy nhiªn to¸n tö nµy còng lµ mét d¹ng to¸n tö trung b×nh vµ tá ra rÊt h÷u dông trong nhiÒu bµi to¸n, nhÊt lµ vÊn ®Ò xö lý th«ng tin kh«ng ch¾c ch¾n vµ trong lÜnh vùc datamining. Bµi b¸o nµy nghiªn cøu to¸n tö OWA, c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña nã vµ ®−a ra mét vµi øng dông trong viÖc ph¸t hiÖn tri thøc tõ c¬ së d÷ liÖu ®iÓm häc tËp cña sinh viªn nh»m ®−a ra mét c¸ch ®¸nh gi¸ dùa trªn ®é quan träng cña mçi m«n häc vµ hç trî cho viÖc tuyÓn chän còng nh− t− vÊn viÖc lµm. 1. To¸n tö OWA 1.1 Kh¸i niÖm Mét vÐct¬ träng sè lµ vÐc t¬ cét w = [w1,w2,.,wn], trong ®ã c¸c träng sè wi tho¶ m>n ®iÒu kiÖn 0≤wi≤1, víi mçi i = 1, 2, . , n vµ n ∑w i =1 i =1. Cho vÐct¬ träng sè w = [ w1, w2,., wn ] ∈ Rn . To¸n tö OWA lµ mét ¸nh x¹ F : Rn → R x¸c ®Þnh bëi F(a) = n ∑w b j j trong ®ã bj lµ phÇn tö j =1 lín thø j cña vÐc t¬ α=(a1, ., an) ∈ Rn. VÝ dô: Gi¶ sö w = [0.4, 0.3, 0.2, 0.1 ] vµ α = ( 0.7, 1, 0.3, 0.6 ), thÕ th× F(α) = 0.4*1 + 0.3*0.7 + 0.2*0.6 + 0.1*0.3 = 0.76 §Æc tr−ng chÝnh cña to¸n tö nµy lµ sù s¾p xÕp c¸c tham sè theo c¸c gi¸ trÞ. NghÜa lµ phÇn tö cÇn tÝch hîp ai kh«ng kÕt hîp víi träng sè wi mµ mçi träng sè wi sÏ kÕt hîp víi mét vÞ trÝ t−¬ng øng cña tËp c¸c phÇn tö tÝch hîp sau khi c¸c thµnh phÇn nµy ®> ®−îc s¾p xÕp gi¶m dÇn. TÝnh tæng qu¸t cña nã lµ ë chç b»ng viÖc chän lùa nh÷ng träng sè, ta cã thÓ thùc hiÖn c¸c to¸n tö kÕt hîp kh¸c nhau trªn c¬ së vÞ trÝ cña chóng theo thø tù. NÕu ta ®Æt hÇu hÕt c¸c träng sè gÇn ®Çu cña W ta cã thÓ nhÊn m¹nh c¸c ®iÓm cao h¬n; trong khi ®ã, nÕu ®Æt nh÷ng träng sè gÇn cuèi cña W sÏ nhÊn m¹nh c¸c .