Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 3 - Hệ phương trình đại số tuyến tính

Tham khảo "Bài giảng Toán cao cấp 2: Bài 3 - Hệ phương trình đại số tuyến tính " sẽ giúp các bạn nắm được khái niệm về các loại hệ phương trình đại số tuyến tính; nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau theo phương pháp Cramer và phương pháp Gauss; nắm được phương pháp giải hệ phương trình thuần nhất; hệ phương trình đại số tuyến tính tổng quát; giải được các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. | BÀI 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH v1.0018112205 1 TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG Mô hình input – output Leontief (cân đối liên ngành) Xét mô hình đầu vào – đầu ra Leontief với ma trận đầu vào: 0, 2 0, 3 0, 2 A 0, 4 0,1 0, 2 0,1 0, 3 0, 2 Ta có hệ phương trình: x – Ax = d. Tình huống: Biết véctơ cầu d = (10, 5, 6) T (x100 tỷ đồng). Xác định mức sản xuất đầu ra của từng ngành x. Giải quyết: Ta có : x – Ax = d (E - A)x = d x = (E - A)-1 d = [24,84 ; 20,68 ; 18,36] T (x100 tỷ đồng). v1.0018112205 2 MỤC TIÊU BÀI HỌC • Nắm được khái niệm về các loại hệ phương trình đại số tuyến tính; • Nắm được phương pháp giải hệ phương trình có số phương trình và số ẩn bằng nhau theo phương pháp Cramer và phương pháp Gauss; • Nắm được phương pháp giải hệ phương trình thuần nhất; hệ phương trình đại số tuyến tính tổng quát; • Giải được các bài toán về hệ phương trình đại số tuyến tính, theo cách tự luận và theo trắc nghiệm. v1.0018112205 3 CẤU TRÚC NỘI DUNG v1.0018112205 3.1 Dạng của hệ phương trình đại số tuyến tính 3.2 Giải hệ phương trình đại số tuyến tính 3.3 Hệ phương trình thuần nhất 3.4 Phương pháp Gauss 4 3.1. DẠNG CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Dạng tổng quát của hệ phương trình đại số tuyến tính được viết như sau: a11x1 a12 x 2 . a1n x n b1 a x a x . a x b 21 1 22 2 2n n 2 a m1x1 a m2 x 2 . a mn x n b m Hệ này được viết dưới dạng ma trận là: Ax = b (3.1) ( 3.2) ở đây A là ma trận được thành lập từ các hệ số của các biến A = [aij]m n x1 x 2 x: Véc tơ cột của các biến x (3.3) . xn v1.0018112205 b1 b 2 b: Véc tơ cột các số hạng tự do b (3.4) . bn .