Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Nghiệm của bài toán truyền nhiệt trong phần mềm Mathematica

Nội dung bài viết thực hiện việc xây dựng các câu lệnh trong phần mềm Mathematica để tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt và thế vị nhiệt thể tích trong công thức Poison để từ đó thu được nghiệm của bài toán ban đầu, sau đó bằng lệnh Plot3D ta sẽ nhận được đồ thị tương ứng của các nghiệm thu được. | UED JOURNAL OF SOCIAL SCIENCES HUMANITIES AND EDUCATION VOL.4 NO.2 2014 NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG PHẦN MỀM MATHEMATICA THE SOLUTION OF THE HEAT TRANSFER PROBLEM IN MATHEMATICA SOFTWARE Lê Hải Trung Trường Đại Học Sư Phạm Đại Học Đà Nẵng Email trungybvnvr@yahoo.com TÓM TẮT Nội dung bài báo thực hiện việc xây dựng các câu lệnh trong phần mềm Mathematica để tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt và thế vị nhiệt thể tích trong công thức Poison xem 1 2 4 5 để từ đó thu được nghiệm của bài toán ban đầu sau đó bằng lệnh Plot3D ta sẽ nhận được đồ thị tương ứng của các nghiệm thu được. Từ khóa phương trình truyền nhiệt thế vị nhiệt bề mặt thế vị nhiệt thể tích công thức Poison hàm thực hiện. ABSTRACT This article builds commands in Mathematica software to calculate surface potential and volume potential of Poison formula 1 2 4 5 obtained from the solution of the heat equation with boundary conditions and then the Plot3D command will receive the corresponding graph of the solutions gained. Key words the heat equation Poison formula surface potential volume potential test function. 1. Đặt vấn đề dưới dạng sau Ta đã biết xem 1 2 4 5 nghiệm của bài toán đầu hay còn gọi là bài toán Cauchy u x t G a x y t u y dy 0 cho phương trình truyền nhiệt t u u 2 a 2 2 f x t 1 G a x y t s f y s dyds. 0 t x 2. Áp dụng và điều kiện đầu Bước 1. Thực hiện các cú pháp sau đây cho u t 0 u x 2 việc thực hiện tính toán đối với thế vị nhiệt bề mặt dưới dạng tổng của thế vị nhiệt bề mặt và thế vị và thế vị nhiệt thể tích thể tích G 1 2 1 π 3 x y 2 1 Exp 22 4 12 3 amp u x t 2a u 0 y e 4a 2 t dy πt 3 G a x t t x y 2 1 x2 f y τ e 4a 2 t τ dy dτ. 2 0 2a π t τ e 4a t Nếu ta đưa vào kí hiệu 2a π t x 2 vo a_ u_ Simplify Integrate G a x y t u y 1 G a x t e 4a 2 t y t 0 amp amp x Reals 2a πt vi a_ u_ Simplify Integrate G a y t u x-y khi đó nghiệm của bài toán truyền nhiệt viết được y t 0 amp amp x Reals 26 TẠP CHÍ KHOA HỌC XÃ HỘI NHÂN VĂN VÀ GIÁO DỤC TẬP 4 SỐ 2 2014 x y 2 woo a_ f_ Simplify .