Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Khảo sát nghiệm của các phương trình sinh bởi đạo hàm và nguyên hàm của một đa thức

Đa thức có vị trí rất quan trọng trong Toán học vì nó không những là một đối tượng nghiên cứu trọng tâm của Đại số mà còn là một công cụ đắc lực của Giải tích trong lý thuyết xấp xỉ, lý thuyết biểu diễn, lý thuyết nội suy, . Ngoài ra, đa thức còn được sử dụng nhiều trong tính toán và ứng dụng. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐÀM THU HẢI KHẢO SÁT NGHIỆM CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH SINH BỞI ĐẠO HÀM VÀ NGUYÊN HÀM CỦA MỘT ĐA THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐÀM THU HẢI KHẢO SÁT NGHIỆM CỦA CÁC PHƯƠNG TRÌNH SINH BỞI ĐẠO HÀM VÀ NGUYÊN HÀM CỦA MỘT ĐA THỨC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học GS.TSKH. Nguyễn Văn Mậu THÁI NGUYÊN - 2017 i Mục lục MỞ ĐẦU 1 Chương 1. Các tính chất của tam thức bậc hai 3 1.1 Định lý cơ bản về tam thức bậc hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Nội suy bất đẳng thức đối với tam thức bậc hai trên một khoảng . . . 5 Chương 2. Các tính chất của đa thức bậc ba 9 2.1 Phương trình bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Định lý cơ bản về đa thức bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.1 Định lý Rolle đối với đa thức bậc ba . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2.2 Định lý về nghiệm của nguyên hàm đối với đa thức bậc ba . . . 14 2.3 Đa thức đối xứng ba biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chương 3. Các tính chất của đa thức bậc bốn 20 3.1 Phương trình bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.2 Định lý cơ bản về đa thức bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.1 Định lý Rolle đối với đa thức bậc bốn . . . . . . . . . . . . . . . 25 3.2.2 Định lý về nghiệm của nguyên hàm đối với đa thức bậc bốn . . 26 Chương 4. Một số dạng toán liên quan 37 4.1 Một số dạng toán về nghiệm của phương trình bậc cao . . . . . . . . . 37 4.2 Một số dạng toán thi HSG liên quan đến phương trình và hệ phương trình dạng đa thức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 KẾT LUẬN 61 TÀI LIỆU THAM KHẢO 62 1 Mở đầu Đa thức có vị trí rất quan trọng trong Toán học vì nó không những là một đối tượng nghiên cứu trọng tâm của Đại số mà còn là một công cụ đắc lực của Giải tích trong lý thuyết xấp .