Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý đếm polya

Trên những cơ sở đó luận văn được chia thành ba chương với nội dung chính như sau: Chương 1 - Trình bày một số khái niệm cơ bản về nhóm, định lý Lagrange, tác động nhóm và công thức lớp. Chương 2 - Trình bày bổ đề Burnside, định lý Polya con và các ví dụ. Chương 3 - Là nội dung chính của luận văn, chương này trình bày định lý đếm Polya và các ví dụ. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC CHI ĐỊNH LÝ ĐẾM POLYA LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC CHI ĐỊNH LÝ ĐẾM POLYA Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. ĐOÀN TRUNG CƯỜNG Thái Nguyên - 2015 i Mục lục Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 1.1 Khái niệm và ví dụ về nhóm . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Định lý Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Tác động nhóm và công thức lớp . . . . . . . . . . . . . . . 10 2 Bổ đề Burnside 13 2.1 Bổ đề Burnside . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.2 Định lý Polya con Polya s Baby Theorem . . . . . . . . . . 15 2.3 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.4 Bài tập đề nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3 Định lý đếm Polya 23 3.1 Bổ đề Burnside với trọng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 3.2 Định lý đếm Polya Polya s Enumeration Theorem . . . . . 25 3.3 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.4 Bài tập đề nghị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 ii Kết luận 41 Tài liệu tham khảo 43 iii Lời cam đoan Tôi xin cam đoan các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan mọi thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên ngày 20 tháng 11 năm 2015 Họ và tên Nguyễn Ngọc Chi iv Lời cảm ơn Sau một năm nghiên cứu miệt mài luận văn thạc sỹ của tôi với chủ đề quot Định lý đếm Polya quot đã được hoàn thành tại trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên. Những kết quả ban đầu mà luận văn thu được là nhờ sự hướng dẫn tận tình và nghiêm khắc của thầy TS. Đoàn Trung Cường. Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy. Tôi xin chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo trong khoa Toán - Tin Phòng Đào tạo Khoa học và Quan hệ quốc tế