Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt của biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Hiểu được và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm của bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương. 2, Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối | BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐốI Trần Văn Toàn Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh Biên Hoà Đồng Nai. Ngày 7 tháng 1 năm 2009 Tóm tắt nội dung Bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối được học trong chương trình Toán Trung học phổ thông. Tuy nhiên trong chương trình hiện hành cũng chỉ đưa ra một vài bài toán nhỏ mà phương pháp giải chủ yếu là dùng định nghĩa về giá trị tuyệt đối hoặc xét dấu của biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối để sao cho bất phương trình đang xét không còn chứa dấu giá trị tuyệt đối nữa. Lấy ý tưởng chính từ một bài viết trong 1 tôi viết đề tài này với mục đích là đưa thêm một cách giải nữa chủ yếu là tránh việc xét dấu biểu thức bên trong dấu giá trị tuyệt đối mà công việc xét dấu này đôi khi thật sự không đơn giản. 1 Các bất phương trình cơ bản Sách Giáo viên Đại số lớp 10 của Nhà xuất bản Giáo dục xuất bản năm 2006 trang 107 có chứng minh rằng nếu a là một số thực bất kì thì ta có 1. I x I 6 a a 6 x 6 a. X x a 2. I x I a _ x 6 a 1. Thật vậy xét bất phương trình I x I 6 a. Nếu a 0 ta có I x I 6 a a 6 x 6 a. Nếu a 0 các bất phương trình I x I 6 a và a 6 x 6 a đều vô nghiệm. Trường hợp bất phương trình I x I a chứng minh tương tự. 2. Bây giờ ta xét các bất phương trình I x I 6 g x và g x 6 x 6 g x . Gọi D là tập xác đinh của bất phương trình I x I 6 g x Khi đó D cũng là tập xác đinh của bất phương trình g x 6 x 6 g x . Giả sử có số x0 2 D thoả bất phương trình I x I 6 g x tức là I x0 I 6 g x0 . 1.1 1 Ta chỉ xét trường hợp g x0 0. Nếu f x0 0 thì f x0 I f x0 và bất phương trình 1.1 trở thành f x0 6 g x0 1-2 Mặt khác vì f x0 0 và g x0 0 nên f x0 -g x0 - C1-3 Từ 1.2 và 1.3 suy ra -g x0 6 f x0 6 g x0 - Hay x0 cũng thoả -g x 6 f x 6 g x . Trường hợp f x0 0. Khi đó f x0 f x0 và 1.1 trở thành f x0 6 g x0 . Do vậy ta có 1.3 . Mặt khác vì f x0 0 và g x0 0 nên có 1.2 . Do đó ta cũng có -g x0 6 f x0 6 g x0 . Cũng có thể nhận xét rằng nếu f x0 6 g x0 g x0 0 thì g x0 6 f x0 6 g x0 . Trái lại nếu có x0 thoả g x0 6 f x0 6 g x0 ta cũng .