Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình toán học Tập 7 P2

Tham khảo tài liệu 'giáo trình toán học tập 7 p2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 20 Chương 1 Hình học afin trong mặt phẳng và trong không gian ba chiều quát hơn với F là một bộ phận của ta nói rằng các điểm của F là thẳng hàng hoặc đều thảng hàng khi và chỉ khi tồn tại một đường thẳng afin D sao cho F c D. Ta gọi mỗi bộ ba ký hiệu là ABC gổm ba điểm thuộc là tam giác trong 43 . Thường A B c được giả thiết là không thẳng hàng khi đó A B c được gọi là các đỉnh của tam giác ABC. 2 Hệ phương trình Descartes của đường thẳng afin trong 1 Giả sử Aío xo y0 Z e U ít V w e - 0 D Mn M là đường thẳng afin đi qua Mữ và định phương bởi U . Với mọi MẠ y z thuộc ta có X - xữ Ấí MẽĐg 3Ằ G R y y0 Ằv z Zq Ẳw Ta nói rằng y yo Ấv A G R. 2 Zq Ằw là một biểu diễn tham số viết tắt BDTS của D. Giả thiết H 0. Khi đó ta có thể biểu thị được Ầ X - ----------------------- từ đó M x y z ED - z-z0 . X. - JCq - u H r-zo y yo v tv wx -UZ z0 - M .r0 0 wy - vz vz0 - wyữ - 0 Nếu thì X A o ------ U V z z0 Nê u w V 0 thì Me De P z-z0 2 Ngược lại giả sử a b c d a b c d G ỉíỉ8 sao cho ữ h c a b c ax bỵ cz d ữ _ư x z y c z d 0 độc lạp trong ĩíẠ và ký hiêu A 1 M x y z Vì ma trân fa b cl có hạng 2 nên Vư b c ta có a ả a c b c a b á 0 hoặc h cr 0. Ta giả thiết chẳng hạn ầ bf 0. Khi đó ta có thể biểu thị y và y theo Z tồn tại a fi p q j E s4 phụ thuộc vào x az p 0 hoặc b c d a b c d sao cho A w 0 0 1.2 Đường thẳng vâ mạt phẳng afin 21 1 X x aẢ p y ỊĨẰ Ị . Z z Như thế Á là đường thảng afin đi qua điểm Aij . q 0 và định phương bởi Ta tóm tắt việc khảo sát. Vậy VM x ỵ z e X Mệnh dề - Định nghĩa 1 1 Cho D là một đường thảng afin của X- Tổn tại a b c d a b c íF e B8 sao cho b c tỉ b c độc lập trong íĩB và thỏa mãn D M x y z ax bỵ cz d 0 a x b y c z d 0 Ta nói ràng ax 4- by cz d ớ a x b y c z d 0 là một hệ phương trình Descartes viết tát HPTD của D. 2 Ngược lại với mọi íỉ b c d b o í thuộc IE S sao cho b ỏ a í c độc lạp trong 1K2 3 tạp hợp - M x y z ax b cz d - 0 a X b y 4- e 2 d - là một đường thẳng afin của X NHẬN XÉT I Việc cho một đường thảng D bàng IIPTD ax by cz d 0 . quy a X b y c z d