Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình tính toán khoa học - Chương 6

Giải sử ta cần tính tích phân xác định có dạng I = f ( x )dx . Nếu trong a khoảng [a,b] hàm f(x) có nguyên hàm là F(x), thì có thể dùng công thức NewtonLeibnitz để tính tích phân đã cho: I = F(b)-F(a). | Chương 6 TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN SỐ 6.1 TÍCH PHÂN SỐ DỰA TRÊN NỘI SUY b Giải sử ta cần tính tích phân xác định có dạng I j f x dx. Nếu trong a khoảng a b hàm f x có nguyên hàm là F x thì có thể dùng công thức Newton-Leibnitz để tính tích phân đã cho I F b -F a . Thí dụ 1. b I o _ _ _ _ I 4xdx b 2 -a372 a 3 Trong Matlab đã cài đặt sẵn hàm INT để tìm nguyên hàm và tính tích phân xác định theo phương pháp giải tích. Hàm INT Cú pháp int S v a b Giải thích. Hàm INT tính tích phân bất định và tích phân xác định theo phương pháp giải tích. Kết quả là một biểu thức viết dưới dạng xâu. int S tính tích phân bất định của biểu thức S viết dưới dạng xâu. Biến lấy tích phân được Matlab xác định tự động từ xâu S. Nếu S là một hằng thì mặc định của biến lấy tích phân là x. int S v tính tích phân bất định của biểu thức S viết dưới dạng xâu. Biến lấy tích phân là v. Thí dụ 2. int tan u Lấy tích phân theo biến u ans log cos u int tan u x ans 135 x tan u int tan u t Biến t không xác định Undefined junction or variable t . syms x t int tan u t Lấy tích phân theo biến t ans t tan u int k x 2 1-x 2 Lấy tích phân theo biến x ans k x 3 6 x 2 - 15 x 10 30 int S a by. Tích phân xác định từ a đến b của biểu thức S viết dưới dạng xâu. Các cận tích phân là a và b là các giá trị hoặc biến vô hướng Biến lấy tích phân được xác định từ câu lệnh xâu S. int S v a by Tích phân xác định từ a đến b của biểu thức S viết dưới dạng xâu. Các cận tích phân là a và b là các giá trị hoặc biến vô hướng. Biến lấy tích phân là v. Thí dụ 3. int cos u 1 2 ans sin 2 - sin 1 int cos u 2 x 1 2 ans sin u 4 2 - sin u 2 2 int cos u 2 x u 1 2 ans sin 2 x 2 - sin 2 x 1 Nó chung tính nguyên hàm trên máy tính rất khó. Ngay cả một số phần mềm được xem là mạnh nhất mạnh nhất cũng chỉ tính được nguyên hàm của một số rất hạn chế hàm số. Thí dụ 4. int sin cos x 136 Warning Explicit integral could not be found. ans int sin cos x x int tan cos x 0 pi Warning Explicit integral could not be found. ans int tan cos x x 0.pi Trong .