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Báo cáo toán học: "CALCUL BASIQUE DES PERMUTATIONS SIGNEES, II: ANALOGUES FINIS DES FONCTIONS DE BESSEL"

´Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của tạp chí toán học quốc tế đề tài: CALCUL BASIQUE DES PERMUTATIONS SIGNEES, II: ANALOGUES FINIS DES FONCTIONS DE BESSEL . | CALCUL BASIQUE DES PERMUTATIONS SIGNEES II ANALOGUES FINIS DES FONCTIONS DE BESSEL Dominique FOATA Departement de mathematique Universite Louis Pasteur 7 rue Rene-Descartes F-67084 Strasbourg France email foata@math.u-strasbg.fr Guo-Niu HAN I.R.M.A. Universite Louis Pasteur et C.N.R.S. 7 rue Rene-Descartes F-67084 Strasbourg France email guoniu@math.u-strasbg.fr Submitted October 4 1996 Accepted December 4 1996 To Herb Wilf for his many-faceted accomplishmen ts in Mathematics his successful guidance of doctoral students his scientific editorship and last but not least his masterly contribution to Electronic Publishing. Abstract The traditional basic calculus on permutation statistic distributions is extended to the case of signed permutations. This provides with a combinatorial interpretation of the basic Bessel functions and their finite analogues. Resume Le calcul basique classique sur les distributions des statistiques des permutations est prolonge au cas des permutations signees. Ce calcul permet ainsi de donner une interpretation combinatoire aux fonctions basiques de Bessel et a leurs analogues finis. Sommaire 1. Introduction 2. Les fonctions de Bessel a plusieurs bases 3. Une image homomorphe de multi-mots signes 4. Un calcul a la Fedou-Rawlings 5. Les multipermutations signees 6. Une premiere bijection 7. La seconde bijection 8. Le calcul de la premiere fonction generatrice 9. Fonction generatrice de toutes les multi-permutations signees 10. L interpretation en termes de nombre d inversions Bibliographie Avec le concours du programme des Communautes Europeennes en Combinatoire Algebrique 1994-96. 1 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 4 2 1997 R9 2 1. Introduction Dans notre premier article sur le calcul basique des permutations signees FoHa96 nous avons fait une etude combinatoire du developpement en serie en bases Q et q de la fraction 11 1 - t J 1 - t X Q q f J 1 t X Q q J 1 t Y Q q E n.n W X Y t Q q . fi Q Q Q n q q n Dans cette formule nous .