Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Advanced Engineering Math II phần 1
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Advanced Engineering Math II phần 1
Thúy Hiền
93
10
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Đại số và hình học của số phức tạp (dựa trên § § 17,1-17,3 của Zill) Định nghĩa 1,1 Một số phức có dạng z = (x, y), trong đó x và y là các số thực. x được gọi là phần thực của z, và y được gọi là phần tưởng tượng của z. Chúng tôi viết Re (z) = x, Im (z) = y. Ký hiệu tập hợp các số phức tạp bởi C. | Advanced Engineering Math II Math 144 Lecture Notes by Stefan Waner First printing 2003 Department of Mathematics Hofstra University 1. Algebra and Geometry of Complex Numbers based on 17.1-17.3 of Zill Definition 1.1 A complex number has the form z x y where x and y are real numbers. x is referred to as the real part of z and y is referred to as the imaginary part of z. We write Re z x Im z y. Denote the set of complex numbers by C . Think of the set of real numbers as a subset of C by writing the real number x as x 0 . The complex number 0 1 is called i. Examples 3 3 0 0 5 -1 -n i 0 1 . Geometric Representation of a Complex Number- in class. Definition 1.2 Addition and multiplication of complex numbers and also multiplication by reals are given by x y x y x x y y x y x y xx -yy xy x y x y x y . Geometric Representation of Addition- in class. Multiplication later Examples 1.3 a 3 4 3 0 4 0 7 0 7 b 3x4 3 0 4 0 12-0 0 12 0 12 c 0 y y 0 1 yi which we also write as iy . d In general z x y x 0 0 y x iy. z x iy e Also i2 0 1 0 1 -1 0 -1. i2 -1 g 4 - 3i 4 -3 . Note In view of d above from now on we shall write the complex number x y as x iy. Definitions 1.4 The complex conjugate z of the complex number z x iy given by z x - iy. The magnitude Izl of z x iy is given by Izl x2 y2 . Examples and Geometric Representation of Conjugation and Magnitude - in class. Notes 1. z z x iy x-iy 2x 2Re z . Therefore Re z 2 z z 2 z - z x iỳ - x-iy 2iy 2iIm z . Therefore . . 2 .2 2 2 2 .2 2. Note that zz x iy x-iy x -i y x y lzl 3. If z 0 then z has a multiplicative inverse. Why because Im z 2i z-z zz Izl2 z z lzl2 s 7 2 1. Hence lzl lzl -1 _ z lzl2 Examples a 1 -i c 0 V2 à 1-i V2 3-4i _ 1 b 3 4i 25 1 d cos0 isin0 cos -0 isin -0 4. There is also the Triangle Inequality lz1 z2l lz1l lz2l. Proof We square both sides and compare them. Write z1 x1 iy1 and z2 x2 iy2. Then lzi z2l2 xi x2 2 yi y2 2 xi2 x 2x1x2 yi2 V 2yiy2. On the other hand lz1l lz2l 2 lz1l2 2lz1llz2l lz2l2 xi2 x yi2 x2 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Advanced engineering mathematics (2nd edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (2nd edition): Part 2
Ebook Advanced engineering electromagnetics (2nd edition): Part 1
Ebook Advanced engineering electromagnetics (2nd edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (9th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (9th edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (10th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (10th edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (7th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (7th edition): Part 2
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.