Tham khảo tài liệu 'toán rời rạc ứng dụng trong tin học part 2', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phẩn ỉ. KIẾN THỨC BÓ TRỢ 41 Ví dụ 11 Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với các vị trí thứ nhất thứ hai và thứ ba trong cuộc đua có 12 con ngựa nếu mọi thứ tự tới đích đều có thể xảy ra Giai Số khẩ năng cần tìm chính là P 12 3 1320. Ví dụ 12 Có bao nhiêu cách chọn một tập hợp 5 chữ tù bảng chữ cái tiếng Việt Giâi Số cách chọn chính là 26 7893600 C 26 5 ----------------- - 65780. 5 21 5 120 Ví dụ 13 Một tập hợp 100 phần tử có bao nhiêu tập con có nhiều hơn hai phần tử Giải 100 Theo hệ quả 3 ta có C n i - 2100 hay 1-0 2lt 0 C 100 0 C 100 l C 100 2 C 100 3 . C 100 100 . Số các tập con của tập 100 phần tử có nhiều hơn hai phẩn tử là 100 100 100 100 ì 00 m 1 0 100 1 99 2 98íJ V 2 2100 - 101 4950 2 ÍM - 5051. Ví dụ 14 Có 100 vé đánh số từ 1 đến 100 được bán cho 100 người khác nhau. Người ta sẽ trao 4 giải thưởng kể cả giải dộc dắc. Hỏi a Có bao nhiêu cách trao thưởng b Có bao nhiêu cách trao thưởng nếu người giữ vé 47 trúng giải độc đắc Giải a Số cách trao thưởng là P 100 4 94109400. b Số cách trao thưởng là P 99 3 941094. Ví dụ 15 Một câu lạc bộ có 25 thành viên. a Có bao nhiêu cách chọn 4 thành viên vào ủy ban thường trực b Có bao nhiêu cách chọn chủ lịch phó chủ tịch thư ký và thủ quỹ 42 TOÁN RỜI RẠC ỨNG DỤNG TRONG TIN HỌC Gỉấi 25 a Có C 25 4 12650 cách 4 21 24 chọn 4 thành viên vào ban thường trực. b Có p 4 4 .C 25 4 303600 cách chọn chủ tịch phó chủ tịch thư ký và thủ quỹ. Ví dụ 16 Giả sử một tổ bộ môn có 10 nam và 15 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một hội đồng gồm 6 ủy viên trong đó số ủy viên nam bằng số ủy viên nữ Giải Có C 10 3 .C 15 3 54600 cách chọn. Ví dụ 17 Tìm khai triển của x y 5. Giải Ta có X y 5 C 5 0 x5 C 5 l x4y C 5 2 x3y2 C 5 3 x2y3 C 5 4 xy4 C 5 5 y5 với C 5 0 1 C 5 1 - 5 C 5 2 10. x y 5 X5 5x4y 10x3y2 10x2y3 5xy4 y5 Ví dụ 18 Trong khai triển x y 100 có bao nhiêu sô hạng Giải Có 101 số hạng là C 100 0 C 100 1 . C 100 100 . Ví dụ 19 Tìm hệ số của x9 trong khai triển .
