Định nghĩa ánh xạ: một ánh xạ f từ tập hợp A vào tập hợp B là ghép tương ứng liên kết với mỗi phân tử x của A một phần tử duy nhất y của B mà ta ký hiệu là f(x) và gọi là ảnh của x bởi f | Chương 3. Các Qui tác Đếm 3. CẮC QUI TẮC ĐÊM. . ÃNH XÃ. . ĐỊNH NGHĨÃ. Một ánh Xá f từ táp hơp A váo táp hơp B lá phếp tương ứng liến kết vơi mỗi phần tứ x củá A một phần tứ duy nhát y củá B má tá ky hiếu lá f x vá gội lá ánh củá x bơi f. Tá viết f A B x f x Hái ánh Xá f g tứ A váo B được nỗi lá báng nháủ nếu X e A f x g x . Nếu E lá một táp hợp con củá A thì ánh củá E bơi f lá táp hợp f E y e B X e B y f x T á củng viết f E f x X e B Nếu F lá một táp hơp con củá B thì ánh ngứơc củá F lá táp hơp 1 F x e A f x e F Chú ý. 1. Nếu y e B tá viết f-1 y f-1 y . 2. Nếu f-1 y 0 thì y khong nám trong ánh f A củá A. 3. Nếu f-1 y x thì X láphán tứduy nhất cộánh lá y. Gội f lámột ánh Xá tứtáp hơp A váo táp hơp B. Khi ấy tá nội 1. Phếp lá toán ánh nếu f A B. 2. F lá đơn ánh nếu hái phần tứ khác nháủ bát ky củá A co ánh khác nháủ. 3. F lá song ánh nếu nộ đong thơi lá đơn ánh vá toán ánh. Trứơng My Dung 20 Chương 3. Các Qui tác Đếm Cho hai ánh xạ f A B vá g B C Anh xạ hơp h từ A váo C xác định bơi h A C x h x g f x . . TÍNH CHẤT. Giá sừ f lá một ánh Xá từ X váo Y A vá B lá hái táp con tùy ý củá B. Tá co f AÈB f A È f B . f AnB Ì f A n f B . f-1 AÈB f-1 A È f-1 B . t AnB Ì f 1 A n t B . . PHÉP ĐẾM CÁC PHAN TỬ CUA MỌT TẬP HỢP. . THU TỤC ĐÉM. Bước 0. Nếù A 0 tá noi so phán từ A báng không. Ngừơc lái chuyến qùá bừơc 1. Bước 1. Chon tùy ý mọt phán tử á e A roi gán á từơng ừng vơi phán tử 1 e N. Nếu A á tá noi tá co 1 phán tử. Nếu khong chuyến qùá bừơc 2. Bước 2. Do A á ton tái mọt phán từ be A vá b á. Tá gán b từơng ừng vơi phán từ 2 eN. Tá co song ánh á b 1 2 Nếu A á b tá noi A co 2 phán từ nếu khong cừ tiếp tuc. Hái trừơng hơp co thế xáy rá 1. Thu tuc dừng ơ một bừơc n náo đo nghĩá lá ton tái một song ánh giừá A vá .n Ì N. Tá noi A co n phán từ. 2. Thu tuc khong báo giơ dừng. Tá noi A co vo so phần từ háy A lá mOt táp hơp vo hán. Trừơng My Dung 21 Chương 3. Các Qui tác Đếm . ĐỊNH NGHĨA TẬP HỮU HẠN TẬP HƠP vo hạn. Một táp hơp A đữơc nói lá hữu han vá có n
