R được gọi là một quan hệ hai ngôi trên tập E nếu R la một tập hợp con của tích Descarte E x E | Chương 4. Quan hệ 4. QUAN HỆ . ĐỊNH NGHĨA TÍNH CHAT. . ĐỊNH NGHĨA . ft Được gọi la một QUAN HỆ hai ngôi trện tập Ệ nếu ft la một tập con cua tích Descartes Ệ x Ệ. Phần tử a được gội la cô quan hệ ft vơi phan tư b khi a b e ft Ky hiệu a ft b nếu không ta ghi a ft b. Thí dụ. Cho Ệ 1 2 3 . ft 1 1 1 3 2 3 . Ta cô 1 ft 3 nhưng 3ft 1. . TÍNH CHAT. Tính phan xa V a e Ệ a ft a. Đôi xưng V a b e Ệ Nếu a ft b thì b ft a Phan Đôi xưng V a b e Ệ Nếu a ft b va b ft a thì a b. Bac cầu truyền V a b c e Ệ Nếu a ft b va b ft c thì a ft c. . BIEU DIEN. Ngôài phương phap biếu diến môt Quan hế 2 ngôi trến môt tạp hợp hưu han ngươi ta côn cô thế sư dung ma trân đế biếu diến chô Quan hế. Gia sư ft la môt Quan hế 2 ngôi trến môt tap hợp hưu han Ệ x1 x2 xn . Quan hế ft cô thế được biếu diến bơi ma tran Ệft ếij trông đô ếij 1 nếu xi xj e ft ếij 0 nếu xi xj Ể ft Thí dụ. Vơi hai quan hế ft1 1 1 1 2 1 3 va ft2 1 1 1 2 1 3 2 2 2 3 3 3 ta cô ma tran biếu diến như sau 1 1 1 1 1 1 Aft1 0 0 0 Aft2 0 1 1 0 0 0 0 0 1 Trương My Dung 28 Chương 4. Quan hệ . QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG. . ĐỊNH NGHĨA ft được gọi la một QUAN HỆ TƯƠNG ĐƯƠNG khi ft co tính phan xa đối xứng va bac cầu. . LƠP TƯƠNG ĐƯƠNG. Khi ft la một quan hệ tương đương trện Ệ vax e Ệ ta gọi LƠP TƯƠNG ĐƯƠNG chứa x la tập cọn x y e Ệ y ft x . . TÍNH CHAT. x e x suy ra x 0. y e x thì y x Lơp tương đương khống phu thuộc phần tứ đai diện. y n x 0 y x. Sưu tap cac lơp tương đương khac nhau sệ tạọ nện một phan họạch cua tạp Ệ. . QUAN HỆ THỨTự. . ĐỊNH NGHĨA. Mọt QUAN HỆ THƯ TƯ trện Ệ ky hiệu la mọt quan hệ cọ tính chat phan xa phan đọi xưng va bat cầu. Luc đọ Ệ la tap cọ thư tự. Khi x y y la mọt trọi cua x y lơn hơn x . y la mọt trọi trực tiệp kề trên cua x nêu x y va y x khọng cọ trọi naọ nam giưa x va y x z y thì x z họặc y z. Biểu đọ HASSỆ. Ta dung đọ thị cọ định hương cọ rut gọn đệ biểu diện chọ mọt quan hệ. x ------------- y QUAN HỆ THƯ TƯ TOAN pHAn. Khi ấy biệu đọ HASSỆ cọ dang day chuyện V x y e Ệ ta cọ x
