Tham khảo tài liệu 'đề thi thử và đáp án môn toán (đề 9)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu I. 1 A a2 - 4 0 lal 2. 1 2 x2 4 . .4 ì X2Ì 7 2L 4 7 l x2 l x1 x1x2 2 x1 x2 2 - 2x1x2 - 2 x1x2 2 7 X1X2 2 theo định lí Viet a2 - 2 2 - 2 7 l a l V5 2 Kết hợp 1 và 2 được đáp số lal V5. 2 Bài toán thỏa mãn khi và chỉ khi tổn tại các số Xo - d Xo Xo d d 0 thỏa mãn - d b 0 Xo - d 3 a Xo xo axo b 0 xo d 3 a xo d b 0. Giải ra được xo 0 b 0 a 0 tùy ý. Khi đó 3 nghiệm là -V-a 0 V-a . Đáp số b 0 a 0 tùy ý. Câu II. Phương trình đã cho tương đương với - 2y 4a 0 1 1 - a y2 y c 2 1 Khi a 2 1 có nghiệm kép y 2. 1 n Thay vào 2 được cosX 2-. Do đó X 3 2kn. 2 Vì 0 X n nên số nghiệm x của phương trình đã cho trong khoảng 0 2ì bằng số nghiệm y của phương trình 1 trong khoảng 1 O . Vậy phương trình đã cho có quá một nghiệm trong khoảng 0 2 ì khi và chỉ khi phương trình 1 có 2 nghiệm y1 y2 khác nhau trong khoảng 1 tức là a 1 A 0 và 1 y1 y2 . So sánh số 1 với 2 nghiệm của phương trình 1 ta được kết quả 1 a 1 với a 2. 3 2 Câu III. 1 Bạn đọc tự giải nhé 2 Phương trình của tiếp tuyến d tại M a a4 - 5 y x - a 2a3 - 6a 2 - 3a2 2 Do đó hoành độ các giao điểm của d và đổ thị là nghiệm của phương trình Luyện thi trên mạng - Phiên bản 1 4 2 5 3 a 2 5 x4 - 3x2 4 x - a 2a3 - 6a Ạ- - 3a2 4 2 2 2 2 Phương trình này tương đương với x -a 2 x2 2ax 3a2 -6 0 . 3 Tiếp tuyến d cắt đổ thị tại 2 điểm P A Q f x x2 2ax 3a2 - có 2 nghiệm khác nhau và khác a A 0 và f a A 0 - V3 a 5 3 a A 1. Tọa độ điểm K í . 2_ xK -- xP xQ -a yK -7a4 9a2 1 ƯK 2 2 Khử a ta đươc 6 8 5. 2 7 4 2 5 yK - 2xK 9xK ỹ Vì điều kiện -43 a 5 3 a A 1 nên -43 xk 5 3 xk A 1. Vậy tập hơp các điểm K là phần của đổ thị 74 2 5 y --- x4 9x2 - 2 2 ứng với -43 x 43 x A 1 xem Hình Luyện thi trên mạng - Phiên bản Câu IVa. 1 Các giao điểm của P và C có tọa độ x y là nghiệm của hệ phương trình t 2 _ _ y - x x - 2 y2 - R2 Suy ra x - 2 x R2 o x2 - 3x 4 - R2 0 . 1 Để C tiếp xúc với P phương trình 1 phải có nghiệm duy nhất tức là A 9-4 4-R2 0o R 2 Khi .
