Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức. Chúc các bạn thành công | ĐỀ 1 Thời gian làm bài 150 phút I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 3 0 điểm Cho hàm số y x 2 có đồ thị C 1 - 2 12 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C . b. Chứng minh rằng đường thẳng d y mx - 4 - 2m luôn đi qua một điểm cố định của đường cong C khi m thay đổi . . Câu II 3 0 điểm a. Giải phương trình log2 2x - 1 .log2 2x . . 0 in v b. Tính tìch phân I j --- - dx -ắ 2 2 sinx 2 c. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị x2 -3x 1 . . C y --- biết rằng tiếp tuyến x - 2 này song song với đường thẳng d 5x - 4y 4 0 . Câu III 1 0 điểm Cho hình chóp S ABC . Gọi M là một điểm thuộc cạnh SA sao cho MS 2 MA . Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp và . II . PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có các đỉnh A B C lần lượt nằm trên các trục Ox Oy Oz và có trọng tâm G 1 2 -1 Hãy tính diện tích tam giác ABC . Câu 1 0 điểm Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường C y x2 d y 6 - x và trục hoành . Tính diện tích của hình phẳng H . 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương B C D . Biết A 0 0 0 B a 0 0 D 0 a 0 A 0 0 a với a 0 . Gọi M N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và B C . a. Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M và song song với hai đường thẳng AN và BD . b. Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng AN và BD . Câu 1 0 điểm 1 A Ấ 1 1 11 TAX 2 I J A r r - 1 11 TTX Tìm các hệ sô a b sao cho parabol P y 2x2 ax b tiêp xúc với hypebol H 1 y Tại điểm M 1 1 x HƯỚNG DẪN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I 3 0 điểm a 2đ b 1đ Ta có y mx - 4 - 2m m x - 2 - 4 - y 0
