Tham khảo tài liệu 'giáo trình xử lý số tín hiệu part 2', kỹ thuật - công nghệ, kĩ thuật viễn thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Ví dự Hãy tìm tích của hai day Xj n và x2 n là dãy x3 n như sau x5 n X n .x2 n Với Xj n rect5 n x2 n rcct3 n - 4 Bài giải Giải bằng đổ thị trên hình . Ghi chú Tích-của nhiều dãy cũng được định nghĩa tương tự. f Tích vôi hằng sổ Tích của một dãy vói một hằng số nhận được bằng cách nhân tất cả các giá trị mẫu của dãy với chính một hằng số đó. Ví dụ Hãy tìm dãy x2 n n Biết a 2 và Xj n rect4 n - 1 Bài giải Giải bằng đồ thị cho trên hình . Hình . Tích hai dãy Hình . Tích vối hằng số g Trễ dịch Ta nói rằng dãy x2 n là dãy lặp lại trễ của dãy Xj n khác n mẳu nếu ta có x2 n xt n - n với mọi n 116 17 trong đó n0 là số nguyên âm hoặc dương. Dãy x2 n còn được gọi là trễ tuyến tính của X n . Ví dụ Hãy tìm dãy trễ x2 n của dãy x n x2 n X n - 1 1--5- 0 n 4 4 0 n còn lại Vổi X n Bài giải Giải bằng đồ thị trên hình . Nhận xét Nhờ có các phép tính trên mà chúng ta có thể biểu diên một dẩy x n bất kỳ dưởi dạng tổng quát như sau x n ị x k ô n-k . CÁC HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIÊN . Các hệ thõng tuyến tính a Định nghĩa Ký hiệu hệ thống 18 Kích thích và đáp ứng Dãy vào được gọi là dãy kích thích hay kích thích dãy ra được gọi là đáp ứng của hệ thống với kích thích đang khảo sát. Đặc trưng của hệ thống Một hệ thống xử lý số được đặc trưng một toán tử T làm nhiệm vụ biến đổi dãy vào x n thành dãy ra y n chúng ta có thể sử dụng hai ký hiệu toán tử sau đây T x n l y n Hoặc x n y n Chúng ta cũng có thể biểu diễn hệ thống này bằng sơ đồ Ví dụ Toán tử T là toán tử trề ta có T x n l x n - n y n b Các hệ thống tuyến tính Đối với các hệ thống tuyến tính toán tử T phải thoả mãn nguyên lý xếp chổng vì thế T đặc trưng cho một hệ thống tuyến tính bắt buộc phải tuân theo quan hệ sau T n n T n 4- T n x n x2 n l n n Ở đây a b là hai hằng số bất kỳ y n là đáp ứng của kích thích Xj n y2 n là đáp ứng của kích thích x2 n . Ví dụ Xét toán tử trề T T x n x n -n y n Ta có T axj n bx2 n aT X n bT x2 n ax n - n0 bx2 n - n0 Vậy hộ
