Đề thi chính thức môn toán tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên tỉnh Quản Trị | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUANG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng 6 năm 2011 MÔN TOÁN dành cho tất cả các thí sinh Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 điểm . 1. Cho các biểu thức A 2 12 - 3 Ĩ8 B y 5 . Không dùng máy tính cầm tay rút gọn các biểu thức A B và . 2. Cho x 1 rút gọn biểu thức C x . cAk . 1 y x . I x yj x x I . . G x 1 p Vx 1 Câu 2 điểm . 1. Tìm a và b để đường thẳng y ax b 3 a 0 đi qua điểm A 1 4 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. 2. Cho phương trình x x 2 m 2 x m2 0. a Giải phương trình đã cho khi m 3. b Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Gọi hai nghiệm đó là x1 x2 tìm m để biểu thức P x1 x2 - 1 đạt giá trị nhỏ nhất. 4 2 x1x2 Câu 3 điểm . Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một người đi xe máy xuất phát từ A lúc 7 giờ sáng để đi đến B. Đến 8 giờ sáng cùng ngày một người đi ô tô cũng xuất phát từ A để đi đến B. Mỗi giờ ô tô chạy nhanh hơn xe máy 15 km h nên họ gặp nhau đúng lúc cả hai vừa đến B. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường AB dài 180 km. Câu 4 điểm . Cho tam giác ABC vuông tại A BD là đường phân giác trong D thuộc AC . Đường tròn đường kính DC cắt BC tại E cắt BD kéo dài tại F. a Chứng minh rằng các tứ giác ADEB và AFCB là các tứ giác nội tiếp. b Chứng minh rằng tam giác AFC cân. c Tìm số đo các góc B và C của tam giác ABC sao cho tứ giác AECF là hình thoi. -----------------------------hết------------------------------ Ghi chú Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Chữ kí giám thị 1. Số báo danh . Chữ kí giám thị 2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Khoá ngày 17 tháng 6 năm 2011 MÔN TOÁN dành cho học sinh thi chuyên Toán và chuyên Tin Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề Câu 1 2 0 điểm r. . 2x - 2yjx xjx 1 Cho biểu thức P x-- A- Ị ----1. -Jx - 1 x-yj x 1 a Tìm điều kiện của x để P có
