Tài liệu giảng dạy về toán đã được giảng dạy với mục đích cung cấp cho học sinh những kiến thức cơ bản nhất, có tính hệ thống liên quan tới toán học 11. Thông qua tài liệu này giúp các bạn hệ thống lại kiến thức toán 11. Chúc các bạn thành công | Chương 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC A CÔNG THỨC 1 Bảng giá trị lượng giác của một số cung góc đặt biệt a 0 ơ- 1 n 4 n 3 IJ 1 2n 3 3n 4 5n 6 n sina 0 Tăi 1 2 ng và dươ V2 2 mg V3 2 1 V3 2 Giảm v V2 2 à dương 1 2 0 cosa 1 Giả Vã 2 m và dươ V2 2 rng 1 2 0 1 2 Giảm V2 2 và âm Vã 2 -1 tana 0 Tăi 1 V3 ng và dươ 1 mg V3 Không có nghĩa -V3 Tăng -1 và âm 1 Vã 0 cota Không có nghĩa Giả Vã m và dươ 1 rng V3 0 1 Vã Giảm -1 và âm -V3 Không có nghĩa 2 GTLG của các góc có liên quan đặc biệt a Hai góc đối nhau sin -a - sin a cos -a cos a tan -a - tana cot -a - cot a b Hai góc bù nhau sin n-a sin a cos n - a - cos a tan n - a - tan a cot n - a - cot a c Hai góc phụ nhau n sin I -a I cos a 12 J f Với mọi k e z ta có .In i cos I - a I sin a 12 J . I n tan I - a I cot a 12 J n 1 __ cot I - a I tan a 12 J d Góc hơn 2 sin I a I cosa I 2 J nA . cos I a I - sina I 2 J tan - cot a n cot I a I 2 - tan a e Góc hơn n sin a n - sin a cos a n - cosa tan a n tana cot a n cot a 1 sin a k2n sin a tan a kn tan a cos a k2n cos a cot a kn cot a. 2 3 Các công thức lượng giác Công thức lượng giác cơ bản . 2 2 . sina sin a cos a 1 tan a cosa . 1 . 2 . tana. cota 1 2 1 tan a cos a Công thức cộng sin a À sinacos0 cosasin sin a- sinacos 3-cosasin 3 cos a cosacos -sinasin cos a- cosacos sinasin cosa cota sina 12 1 cot2 a. sin2 a tana-tan tan a-P 1 tanatan tana tan tan a 1 -taTatan Công thức nhân đôi sin2a 2sinacosa cos2a cos2 a-sin2 a cos2a 1 -2sin2 a cos2a 2cos2 a-1 2tana tan2a . 1 - tan2 a Công thức hạ bậc 2 1 cos 2 a cos a 2 1 - cos 2a sin a 2 2 1 - cos 2a tan a-1 cos2a Công thức nhân ba cos3a 4cos3a-3cosa sin3a 3sina- 4sin3 a. Công thức hạ bậc 4cos3a 3cosa cos3a 4sin3 a 3sina-sin3a Công thức biến đổi tích thành tổng cosacos 2 cos a 0 cos a- sinasin - 2 cos a - cos a- 2 cos a-fl -cos a sinacos 2 sin a sin a- . Công thức biến đổi tổng thành tích a a- cosa cos 2cos cos 2
