Tài liệu tham khảo ôn tập toán | Chuyên đề PT- BPT - HPT VÔ TỶ CAO HOÀNG NAM PHẦN I x 4 2 3x 2ạ 2x2 3x 1 PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH 2x 1 yj 2x2 3x 1 Í2x 1 0 CÁC DẠNG CƠ BẢN v_ 2x 1 2 2x2 3x 1 Í2x 1 0 Và B ÍB 0 t à B2 Và VẼ B 0 A B 4x2 4x 1 2x2 3x 1 Và Vb B 0 A B Và B à 0 lx 1 2 2x2 7x 0 K 1 x 2 ì x 0 V x 7 x 0 à B2 2 Và B A 0 1b 0 B 0 à B2 TỔNG QUÁT Đối với những những phương trình bất phương trình không có dạng chuẩn như trên ta thực hiện - Đặt điều kiện cho căn thức có nghĩa - Chuyển vế sao cho 2 vế đều không âm - Bình phương cả hai vế để khử căn. VÍ DỤ - BÀI TẬP Ví dụ 1 Giải các phương trình bất phương trình sau 1. 5 4 2x x2 x 2 2. Vx 4 V1 x V1 2x 3. Vx2 4x 5 3x 17 4. V3x2 19x 20 4x 4 5. Vx 12 -V 2x 1 V x 3 1. V4 2x x2 x 2 x 2 0 4 2x x2 x 2 2 x2 3x 0 t x 3 x 0 V x 3 Vậy x 3 2. Vx 4 V1 x V1 2x V x 4 V 1 x V1 2x x 4 0 Điều kiện t 1 x 0 4 x 1 2 1 2x 0 So điều kiện nhận x 0 Vậy x 0 3. Vx2 4x 5 3x 17 x2 4x 5 0 t 3x 17 0 x2 4x 5 3x 17 2 x 1V x 5 x 1V x 5 17 tx 3 8x2 98x 294 0 x 7 Vậy x 7 17 t x -------- 3 21__ x -V x 7 4 4. V3x2 19x 20 4x 4 4x 4 0 L 2. _ . 3x2 19x 20 0 x 1 4 x 5Vx 3 4 x 5V x 3 4x 4 0 V 3x2 19x 20 4x 4 2 x 1 13x2 51x 4 0 x 1 1 vt 1 13 4 x 5V - x 1V1 x 4 3 r- 4 Vậy x 5 V x 1v 1 x 4 5. Vx 12 -V 2x 1 V x 3 4x 12 yỊx 3 V2x 1 Caohoangnamvn@ - Trang 1 Chuyên đề PT- BPT - HPT VÔ TỶ CAO HOÀNG NAM x 12 0 Điều kiện t x - 3 0 o x 3 o t 4x2 - 6x - 54 0 2x 1 0 Oa x 12 vx-3 J2x 1 o x 12 x - 3 2x 1 2ự x - 3 2x 1 o 14 - 2x 2ự x - 3 2x 1 o Ợ x - 3 2x 1 7 - x x - 3 2x 1 0 t 7 - x 0 o 9 o x ý vx -3 x _ v x -3 2 l 2 So điều kiện nhậ n x -3 Vậy x -3 2. Vx2 -16 - 5 Vx - 3 2 x - 3 2x 1 49 -14x x2 Điều kiện x2-16 0 x -ịv x 3 2 x - 3 0 x -4 v x 4 x 3 o x 4 otx 7 Do a x - 3 0 nên quy đồng bỏ mẫu ta được x2 9x 52 0 1 x -_ vx 3 o t x 7 x 4 v x 13 ox - v3 x 4 2 So điều kiện 3 x 4. Vậy 3 x 4 Ví dụ 2 Giải các phương trình bất phương trình sau x 1 V16x 17 8x2 - 15x - 23 x - 3 a x2 - 4 x2 - 9 a 2x2 8x 6 Wx2 -1 2x 2 a 51 - 2x - x2 1 - x -ự 9 - 5x
