KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC KHỐI A - B – D. Năm 2010. Môn thi: Toán. Thời gian làm bài: 180 phút. Ngày 20 tháng 12 năm 2010. A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + 1 có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3. 2. Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = 1 tại ba điểm phân. | Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ÔN THI ĐẠI HỌC KHÔI A - B - D. Năm 2010. Môn thi Toán. Thời gian làm bài 180 phút. Ngày 20 tháng 12 năm 2010. A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 điểm Câu I. 2 điểm Cho hàm sô y x3 3x2 mx 1 có đồ thị là Cm m là tham sô 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm sô khi m 3. 2. Xác định m để Cm cắt đường thẳng y 1 tại ba điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 2 cos2 x cos3 x - 1 phương trình cos2x - tan x --2 cos2 x2 y2 xy 1 4 y . y x y 2 2 x2 7 y 2 x x y e R . 2. Giải hệ phương trình Câu III 1 điểm e Tính tích phân I r . 1 x 1 3ln2 x Câu IV. 1 điểm tog - dx . a 3 Cho hình hộp đứng BCD có các cạnh AB AD a AA 2 và góc BAD 600. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh A D và A B . Chứng minh AC vuông góc với mặt phẳng BDMN . Tính thể tích khối chóp . Câu V. 1 điểm 7 Cho a b c là các sô thực không âm thỏa mãn a b c 1. Chứng minh răng ab bc ca - 2abc 27. B. PHẦN RIÊNG 3 điểm . Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2 chương trình Chuẩn Câu VIa. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A 5 2 . Phương trình đường trung trực cạnh BC đường trung tuyến CC lần lượt là x y - 6 0 và 2x - y 3 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz hãy xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AbC biết A -1 0 1 B 1 2 -1 c -1 2 3 . Câu VIIa. 1 điểm I--1I2 1 z2 2 Cho Z1 Z2 là các nghiệm phức của phương trình 2z2 - 4z 11 0 . Tính giá trị của biểu thức 2 . z1 z2 2. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng A x 3y 8 0 A 3x - 4y 10 0và điểm A -2 1 . Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng A đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng A . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Cho ba điểm A 0 1 2 B 2 -2 1 C -2 0 1 . Viết .
