hương pháp giải: Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng: “ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương” (ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng) | Loại 3 Xác định số ảnh vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng Phương pháp giải Dựa vào tính chất ảnh của một vật qua gương phẳng ảnh của một vật qua gương phẳng bằng vật và cách vật một khoảng bằng từ vật đến gương ảnh và vật đối xứng nhau qua gương phẳng 360 360 2k k e N thì n a Thí dụ 1 Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc a 1800 mặt phản xạ quay vào nhau. Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho n ảnh. Chứng minh rằng nếu 2k - 1 ảnh. Giải Sơ đồ tạo ảnh qua hệ A - A1 - A3 - A5 - . A - A2 - A4 A6 - . Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường A ó hợp đơn giản. Theo hình vẽ ta có ị Góc A1OA2 2ơ tỉ A8 Góc A3OA4 4ơ A Góc A2k-1OA2k 2kơ Theo điều kiện bài toán thì 3600 ơ 2k 2kơ 3600. Vậy góc A2k-1OA2k 2kơ 3600 Tức là ảnh A2k-1 và ảnh A2k trùng nhau Trong hai ảnh này một ảnh sau gương M và một ảnh sau gương N nên không tiếp tục cho ảnh nữa. Vậy số ảnh của A cho bởi hai gương là n 2k - 1 ảnh Thí dụ 2 Hai gương phẳng M1và M2 đặt nghiêng với nhau một góc a 1200. Một điểm sáng A trước hai gương cách giao tuyến của chúng 1 khoảng R 12 cm. a Tính khoảng cách giữa hai ảnh ảo đầu tiên của A qua các gương M1 và M2. b Tìm cách dịch chuyển điểm A sao cho khoảng cách giữa hai ảnh ảo câu trên là không đổi. Giải M2 .-. A a Do tính chất đối xứng nên A1 A2 A X x 7 nằm trên một đường tròn tâm O bán kính R 12 cm. . X-K I Tứ giác OKAH nội tiếp vì góc K góc H 1800 A2 -T - OS H I Do đó Â K - a . . . . . . . ĩ z A A . A1 góc A2OA1 2A góc cùng chăn cung A1A2 ZA2OA1 2 k - a 1200 A A2OA1 cân tại O có góc O 1200 cạnh A20 R 12 cm A1A2 12 Vã b Từ A1A2 2R sin a . Do đó để A1A2 không đổi R không đổi vì a không đổi Vậy A chỉ có thể dịch chuyển trên một mặt trụ có trục là giao tuyến của hai gương bán kính R 12 cm giới hạn bởi hai gương. M1 Thí dụ 3 Hai gương phẳng AB và CD đặt song song đối diện và cách nhau a 10 cm. Điểm sáng S đặt cách đều hai gương. Măt M của người quan sát cách đều hai gương hình vẽ . Biết AB CD 89 cm SM 100 cm. B a Xác định số ảnh S mà .
