tài liệu tham khảo :đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên tỉnh bà rịa vũng tàu | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN Tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu Năm học 2011 - 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thỉ TOÁN CHUYÊN Ngày thi 18 tháng 06 năm 2011 Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề. Bài 1 điểm 1 Rút gọn biểu thức P 2 x------ x 1 y x 1 yl x - 1 x - 1 x - y xy 1 2 Giải hệ phương trình t 14x y - xy 2 Bài 2 điểm Cho phương trình X2 - 2x m 0 1 với m là tham số. 1 Tìm tất cả giá trị nguyên của m để phương trình 1 có 2 nghiệm xbx2 thoã X1 0 X2 0 và 71 x x2 1 73. 2 Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 1 có hai nghiệmx1 x2 sao cho N x12 x2 x22 x1 là một số chính phương. Bài 3 điểm Cho các số dương a b c thay đổi và thoã mãn 3a 4b 5c 12. tính giá trị lớn nhất của ab 2ac 3bc biểu thức 5 - ------- - ab a b ac a c bc b c Bài 4 điểm Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh CD lấy điểm M tuỳ ý khác hai điểm C D. Đường thẳng d qua m và vuông góc AM d cắt các đường thẳng AB BC DA lần lượt tại các điểm E F G. 1 Chứng minh rằng 3MBC và tg 3MA1- tg 3MBC 1. 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác DEG còn cắt đường thẳng AB tại H khác điểm E. Chứng minh rằng đường thẳng MH vuông góc AB. Bài 5 đểm Cho tam giác ABC điểm O cố định nằm trong tam giác O không thộc các cạnh của tam giác . điểm M di động trên tia OA M khác O và A sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giácABM còn cắt tia OB tại đểm N khác B và đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM còn cắt tia OC tại điểm P khác C. 1 Chứng minh rằng OOP không đổi. 2 Gọi I và J lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tam giác MNP. Chứng minh rằng O I J thẳng hàng. ---------------------- --- heT------------------------------------- .
