tài liệu tham khảo:KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPTNăm học: 2011 - 2012MÔN: TOÁN | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO .NANG ĐỀ CHÍNH THỨC I KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 MổN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 0 điểm a Giải phương trình 2x 1 3-x 4 0 b Giải hệ phương trình 5ằ- 3y -1 Bài 2 1 0 điểm Rút gọn biểu thức Bài 3 2 0 điểm Cho phương trình x2 - 2x - 2m2 0 m là tham số . a Giải phương trình khi m 0 b Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 khác 0 và thỏa điều kiện 2 x 4 x 1 2 Bài 4 1 5 điểm Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó có độ dài 10 cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó. Bài 5 3 5 điểm Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD. Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB M không trùng với các điểm A và B . a Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC. b Cho AD 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R c Gọi K là giao điểm của AB và MD H là giao điểm của AD và MC. Chứng minh rằng ba đường thẳng AM BD HK đồng quy. BÀI GIẢI Bài 1 a 2x 1 3-x 4 0 1 -2x2 5x 3 4 0 - 2x2 - 5x - 7 0 2 Phương trình 2 có a - b c 0 nên phương trình 1 có 2 nghiệm là X1 -1 và X2 7- 2 b 3 2 Bài 2 Q 73 - 5 3 ựã 75 Tĩ -Tã 1 1 2 Bài 3 a x2 - 2x - 2m2 0 1 m 0 1 - x2 - 2x 0 x x - 2 0 x 0 hay x 2 b A 1 2m2 0 với mọi m phương trình 1 có nghiệm với mọi m Theo Viet ta có x1 x2 2 x1 2 - x2 2 . . 2 2 Ta có x 4 x 2 - x2 2 4x 2 - x2 2x hay 2 - x2 -2x 1 2 2 2 2 x2 2 3 hay x2 -2. Với x2 2 3 thì xĩ 4 3 với x2 -2 thì x1 4 -2m2 8 9 loại hay -2m2 -8 m 2 Bài 4 Gọi a b là độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật. Theo giả thiết ta có a b 14 1 và a2 b2 102 100 2 Từ 2 a b 2 - 2ab 100 3 . Thế 1 vào 3 ab 48 4 Từ 1 và 4 ta có a b là nghiệm của phương trình X2 - 14X 48 0 a 8 cm và b 6 cm Bài 5 a Ta có cung DC cung DB chắn 600 nên góc CMD góc DMB 300 t MD là phân giác của góc BMC b Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AD và BC vuông góc nhau nên 1 . 2 Sabcd 1 2 RR3 R V3 2 2 c Ta có góc AMD 900 chắn đường tròn Tương tự DB AB vậy K chính là trực tâm của IAD I là giao .
