Các phương trình cơ bản của cơ học chất lỏng có nguồn gốc bằng cách xem xét các báo cáo bảo tồn (tức là, khối lượng, năng lượng, động lực, vv) được áp dụng một khối lượng hữu hạn liên tục chất lỏng được gọi là một hệ thống, khối lượng vật chất và bao gồm một bộ sưu tập của các hạt chất lỏng vô cùng . Số lượng liên quan đến không gian và thời gian chỉ có liên quan với chuyển động của các hạt chất lỏng. Ví dụ của các biến liên quan đến chuyển động. | 2 Fundamental Equations INTRODUCTION The basic equations of fluid mechanics are derived by considering conservation statements . of mass momentum energy etc. applied to a finite volume of fluid continuum which is called a system or material volume and consists of a collection of infinitesimal fluid particles. Quantities involving space and time only are associated with the kinematics of the fluid particles. Examples of variables related to the kinematics of the fluid particles are displacement velocity acceleration rate of strain and rotation. Such variables represent the motion of the fluid particles in response to applied forces. All variables connected with these forces involve space time and mass dimensions. These are related to the dynamics of the fluid particles. In the following sections of this chapter we provide information concerning the basic representation of kinematic and dynamic variables and concepts associated with fluid particles and fluid systems. FLUID VELOCITY PATHLINES STREAMLINES AND STREAKLINES A pathline represents the trajectory of a fluid particle. At a time of reference t0 consider a fluid particle to be at position r0. In Cartesian coordinates this location is represented by x0 y0 z0 . Due to its motion the fluid particle is at position r at time t and this new position is represented by coordinates x y z . The functional representation of the pathline is given by r rfr0 t or x x x0 t 2-2-1 The vector r0 or x0 represents the label of the particular fluid particle. The concept of pathline is a basic feature of the Lagrangian approach which is explained in greater detail in Sec. . Copyright 2001 by Marcel Dekker Inc. All Rights Reserved. As an example of the pathline concept consider the following description of pathlines in a two-dimensional flow field x x0 e a y yo eat It is possible to eliminate t from these expressions and obtain an equation describing the shape of the pathline in the x - y plane as xy Xoyo .
