Phương pháp ước lượng LS, về thực chất, chỉ là vẽ một đường hồi quy đi xuyên qua “đám bụi” dữ liệu, sao cho tổng bình phương các phần dư [hay sai số] ESS là nhỏ nhất. Nhưng việc đo lường mang tính thuần túy đại số đó chưa có gì bảo đảm chắc chắn rằng nó sẽ cho | Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng 2007 CHƯƠNG 3 HÒI QUI ĐƠN BIẾN Bản chất thống kê của mô hình hồi quy đơn biến Phương pháp ước lượng LS về thực chất chỉ là vẽ một đường hồi quy đi xuyên qua đám bụi dữ liệu sao cho tổng bình phương các phần dư hay sai số ESS là nhỏ nhất. Nhưng việc đo lường mang tính thuần túy đại số đó chưa có gì bảo đảm chắc chắn rằng nó sẽ cho A A ra những ước lượng a 3 tốt nhất của các tham số tổng thể a 3 theo những tiêu chuẩn xác định về mặt thống kê. Để có thể những đánh giá cụ thể hơn về độ tốt của ước lượng chúng ta cần xem xét sâu hơn bản chất thống kê của mô hình hồi quy. Để dễ hình dung chúng ta bắt đầu bằng sự giả định phi thực rằng quan hệ giữa biến X và Y chẳng hạn như giữa thu nhập và tiêu dùng chỉ tuân theo quy luật xác định và hoàn toàn không bị chi phối bởi các yếu tố ngẫu nhiên. Khi đó các quan sát xn yn N 1 sẽ nằm gọn trên một đường thẳng mô tả xu thế thực của tổng thể Xn Đồ thị quy luật xác định giữa X và Y. Khi đó việc ước lượng trở nên tầm thường vì ta luôn có a a 3 3 và R2 1. Lê Hồng Nhật Trần Thiện Trúc Phượng 1 Khoa Kinh tế ĐHQG Kinh tế lượng 2007 Bây giờ chúng ta cho phép các yếu tố ngẫu nhiên tác động lên quan hệ giữa X Y . Như đã nêu các nhân tố này khiến cho các quan sát xn yn N 1 bị lệch một cách ngẫu nhiên khỏi đường xu thế tổng thể. Vì vậy thay vì nhìn thấy một đường xu thẳng tuyến tính như trên hình ta chỉ nhìn thấy một đám bụi dữ liệu bám xung quanh một xu thế nào đó mà ta muốn ước lượng. Đồ thị Quan hệ giữa X và Y bị nhiễu bởi các yếu tố ngẫu nhiên Trên Đồ thị ta thấy các điểm quan sát xn yn Nn 1 trước đây nằm trên cùng một đường thẳng trên hình nay bị thổi bay lên thành một đám bụi dữ liệu mà việc chụp ảnh chúng tức là đi thu thập dữ liệu rồi vẽ một đường hồi quy chạy xuyên qua chúng sẽ không nhất thiết là trùng với quy luật tổng thể mô tả bởi gạch chấm . Điều này A gợi ý rằng mỗi ước lượng 3 chịu sự quy định bởi tham số tổng thể 3 nhưng bị lái đi bởi A A các biến ngẫu .
