Tham khảo tài liệu 'bài tập về pt bậc hai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | BÀI TÁP VỀ PT BÁC HAI Bài 1 Cho phương trình x 1 2 - 6x 1 0 gọi X1 và x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình hãy tính 1 x12 x22 2 Xn x1 Xn x2 X1 x2 XiXx X1 X2 CM_1 2 2_1 . X1 X1 _ 1 x2 x2 _ 1 Bài 2 Cho phương trình 2x2 - 5x 1 0. Tính X1JX x2ỰX1 với x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Bài 3 Cho phương trình bậc hai x2 - 2 m 1 x m2 3m 2 0 1 Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2 Tìm giá trị của m thoả mãn x12 x22 12 trong đó x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Bài 4 Cho phương trình x2 - 2mx 2m - 5 0. 1 Chứng minh răng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. 3 Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2 tìm các giá trị của m để X12 1 - X22 X22 1 - X12 -8. Bài 5 Cho phương trình X2 - 2 m 1 x 2m - 15 0. 1 Giải phương trình với m 0. 2 Gọi hai nghiệm của phương trình là X1 và x2. Tìm các giá trị của m thoả mãn 5x1 x2 4. Baứi 6 Cho phương trình X2 4x 1 0 1 1 Giải phương trình 1 . 2 Gọi x15 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Tính B x13 x23. Bài 7 Cho phương trình X2 - m 4 x 3m 3 0 m là tham số . a Xác định m để phương trình có một nghiệm là băng 2. Tìm nghiệm còn lại. b Xác định m để phương trình có hai nghiệm x15 x2 thoả mãn x13 x23 0. Bài 8 Cho phương trình m - 1 x2 2mx m - 2 0 1 Giải phương trình khi m 1. 2 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. Bài 9. Cho phương trình 2m-1 x2-2mx 1 0 Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng -1 0 Bài 10 Phương trình 2m-1 x2-2mx 1 0 Xét 2m-1 0 m 1 2 pt trở thành -x 1 0 x 1 Xét 2m-1 v0 mv 1 2 khi đó ta có A m2-2m 1 m-1 2 0 mọi m pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x 1 không thuộc -1 0 m - m 1 với mv 1 2 pt còn có nghiệm x 2m -1 2m -1 pt có nghiệm trong khoảng -1 0 -1 1 0 1 1 0 1 2m -1 2m -1 0 2m 0 __ m 0 2m -1 2m -1 0 Vậy Pt có nghiệm trong khoảng -1 0 khi và chỉ khi m
