Các loại phương trình 1. Phơng trình bậc nhất - Phơng trình bậc nhất là phơng trình có dạng ax + b = 0 (a 0 ) b - Phơng trình có nghiệm duy nhất x = a - Chú ý: Nếu phơng trình chứa tham số ta chuyển về dạng Ax = B và xét các trờng hợp sau: B 1 Nếu A 0 phơng trình có nghiệm x = A 2 Nếu A = 0 , B 0 phơng trình trở thành = B = phơng trình vô nghiệm 3 Nếu A = 0, B =. | Các loại phương trình 1. Phơng trình bậc nhất - Phơng trình bậc nhất là phơng trình có dạng ax b 0 a 0 __b_ _ ------- - Phơng trình có nghiệm duy nhất x a - Chú ý Nếu phơng trình chứa tham số ta chuyển về dạng Ax B và xét các trờng hợp sau B _ _ -------------------------------- 1 Nếu A 0 phơng trình có nghiệm x A 2 Nếu A 0 B 0 phơng trình trở thành B phơng trình vô nghiệm 3 Nếu A 0 B 0 phơng trình vô số nghiệm 2. Phơng trình tích - Phơng trình tích có dạng A x .B x 0 - Cách giải A x .B x 0 A x 0 hoặc B x 0 A x 0 - Trình bày gọn A x .B x 0 LB x 0 - Mở rộng A x .B x .C x 0 A x 0 B x 0 C x 0 3. Phơng trình chứa ẩn ở mẫu - Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu ta thực hiện theo 4 bớc 1 Bớc 1 Tìm ĐKXĐ của phơng trình 2 Bớc 2 Quy đồng mẫu hai vế của phơng trình rồi khử mẫu 3 Bớc 3 Giải phơng trình vừa nhận đợc 4 Bớc 4 kết luận Trong các giá trị của ẩn tìm đợc ở bớc 3 các giá trị thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phơng trình đã cho giá trị của x không thuộc ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai loại đi 4. Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Định nghĩa A A nếu A 0 - A nếu A 0 - Các dạngphơng trình 1 f x 0 f x 0 2 f x k k 0 f x k 3 f x g x f x g x f x - g x Hay lf x l lg x l f x g x đa vềphơng trình tích f f x 0 g x 0 f x g x f x g x f x 0 g x 0 4 f x g x f x - g x hoặc f x - g x g x 0 A. . Hoặc f x g x hoặc f x -g x g x 0 Hoặc l f x 2 g x 2 - Chú ý I A 2 A2 A A và IIA - Bl lA B IA lBl 5. Phơng trình vô tỉ 5 7f x A A 0 f x A2 vớ f x là một đa thức t_ f f x 0 TT xr g x j g x 0 6 f x g x 2 __ __ í f x 0 7 f x sl g x g x 0 7 f x g x Lu ý Hầu hết khi giải phơng trình chứa ẩn trong căn ta cần xác định điều kiện có nghĩa của phơng trình và các điều kiện tơng đơng. Nếu không có thể thử lại trực tiếp. 6. Phơng trình trùng phơng Phơng trình trùngphơng là phơng trình có dạng ax4 bx2 c 0 a 0 1 Đặt x2 t t 0 phơng trình trùngphơng trở thành phơng trình bậc hai ẩn t at bt c 0 2 Giải phơng trình lấy những giá trị thích hợp thỏa mãn t 0 3 Thay vào đặt x2 t và tìm x 7. Phơng trình bậc cao a .
