Tham khảo tài liệu 'chủ đề 2: phương trình bậc hai – định lý vi-ét', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI - ĐỊNH LÝ VI-ÉT. Dạng 1 Giải phương trình bậc hai. Bài 1 Giải các phương trình 1 x2 - 6x 14 0 3 3x2 5x 2 0 5 x2 - 4x 2 0 7 x2 2 ư x 4 3 x 1 9 x2 - 2 - 1 x - 2 0. 2 4x2 - 8x 3 0 4 -30x2 30x - 7 5 0 6 x2 - 2x - 2 0 8 2 3 x2 x 1 x Bài 2 Giải các phương trình sau bằng cách nhẩm nghiệm 1 3x2 - 11x 8 0 3 x2 - 1 x 0 3V2 0 5 3x2 - 19x - 22 0 7 1 x2 3x - 1 0 9 x2 - 12x 27 0 2 5x2 - 17x 12 0 4 1 - V2 x2 - 2 1 V2 x 1 6 5x2 24x 19 0 8 x2 - 11x 30 0 10 x2 - 10x 21 0. Dạng 2 Chứng minh phương trình có nghiệm vô nghiệm. Bài 1 Chứng minh rằng các phương trình sau luôn có nghiệm. 1 x2 - 2 m - 1 x - 3 - m 0 2 x2 m 1 x m 0 3 x2 - 2m - 3 x m2 - 3m 0 4 x2 2 m 2 x - 4m - 12 0 5 x2 - 2m 3 x m2 3m 2 0 6 x2 - 2x - m - 1 m - 3 0 7 x2 - 2mx - m2 - 1 0 8 m 1 x2 - 2 2m - 1 x - 3 m 0 9 ax2 ab 1 x b 0. Bài 2 a Chứng minh rằng với a b c là các số thực thì phương trình sau luôn có nghiệm x - a x - b x - b x - c x - c x - a 0 b Chứng minh rằng với ba số thức a b c phân biệt thì phương trình sau - I----- I - 0 ẩn x có hai nghiệm phân biết x _ a x _ b x _ c c Chứng minh rằng phương trình c2x2 a2 - b2 - c2 x b2 0 vô nghiệm với a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác. d Chứng minh rằng phương trình bậc hai 1_ 2 _2 i_ _2 1_2 __ _i_ _2 1_2 a b x - a - b a - b x - 2ab a b 0 luôn có hai nghiệm phân biệt. Bài 3 a Chứng minh rằng ít nhất một trong các phương trình bậc hai sau đây có nghiệm ax2 2bx c 0 1 bx2 2cx a 0 2 cx2 2ax b 0 3 b Cho bốn phương trình ẩn x sau x2 2ax 4b2 0 1 x2 - 2bx 4a2 0 2 x2 - 4ax b2 0 3 x2 4bx a2 0 4 Chứng minh rằng trong các phương trình trên có ít nhất 2 phương trình có nghiệm. c Cho 3 phương trình ẩn x sau
