Tham khảo tài liệu 'chủ đề 3: hệ phương trình', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chủ đề 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH A - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Dạng 1 Giải hệ phương trình cơ bản và đưa được về dạng cơ bản Bài 1 Giải các hệ phương trình 1 í 3x - 2y 4 2x y 5 2 í 4x - 2y 3 6x - 3y 5 3 í 2x 3y 5 4x 6y 10 4 í 3x - 4y 2 0 5x 2y 14 5 í 2x 3x - 5y 3 2y 14 6 í 4x - 6y 9 10x - 15y 18 Bài 2 Giải các hệ phương trình sau 1 í 3 í 3x 2 2y - 3 6xy 4x 5 y - 5 4xy í 2y-5x 5 y 7 - 2x 34 x 1 6y - 5x y l 3 2 í 4 í í 2x - 3 2y 4 4x y - 3 54 x 1 3y-3 3y x 1 -12 7x 5y-2 t x 3y 6x-3y 10 5 5x 6y -8 Dạng 2 Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ Giải các hệ phương trình sau 1 1 4 1 2 x 2y 4 . x 2y 2 x2 3 x2 3 1 2 1 3x x 1 2x x 1 1 y 2x 3 y 2x 2x .ự y 1 0 - 2x -2ựy ĩ 7 0 5 1 2 y 4 5 y 4 5 x - 2T4Í2 4 9 3 1 x 1 x I - x -1 3y y 2 5 ỹ 2 7 4 1 - 3 y 2 7 8x 4 5yịỹ 4y 4 13. Dạng 3 Xác định giá trị của tham số để hệ có nghiệm thoả mãn điều kiện cho trước Bài 1 a Định m và n đê hệ phương trình sau có nghiệm là 2 - 1 . 2mx - n 1 y m - n m 2 x 3ny 2m - 3 b Định a và b biết phương trình ax2 - 2bx 3 0 có hai nghiệm là x 1 và x -2. Bài 2 Định m đê 3 đường thẳng sau đồng quy a 2x - y m x y 2m mx - m - 1 y 2m - 1 b mx y m2 1 m 2 x - 3m 5 y m - 5 2 - m x - 2y - m2 2m - 2. Bài 3 Cho hệ phương trình mx 4y 10 - m m là tham số x my 4 a Giải hệ phương trình khi m 2 . b Giải và biện luận hệ theo m. c Xác định các giá tri nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất x y sao cho x 0 y 0. d Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm x y với x y là các số nguyên dương. e Định m để hệ có nghiệm duy nhất x y sao cho S x2 - y2 đạt giá trị nhỏ nhất. câu hỏi tương tự với S xy . f Chứng minh rằng khi hệ có nghiệm duy nhất x y thì điểm M x y luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi m nhận các giá trị khác nhau. m - 1 x - my 3m -1 Bài 4 Cho hệ phương trình - y m 5 a Giải và biện luận hệ theo m. b Với các giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm duy nhất x y sao cho x 0 y 0. c Định m để hệ có nghiệm duy nhất x y mà P x2 y2 đạt giá trị nhỏ .
