Tham khảo tài liệu 'chuyên đề i: căn thức bậc hai', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 1 CHUYÊN ĐỀ I CĂN THỨC BẬC HAI 1 Đơn giản biểu thức 2 Cho biểu thức Q P V14 65 5 714-65 5 . ựx 2 ựx 2 ựx 1 . x 2jx 1 - l T TF x y x _L y x a Rút gọn biểu thức Q. b Tìm x để I Q I - Q. c Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên. Hướng dẫn 1. P 6 . . _ 2 2. a ĐKXĐ x 0 x 1. Biểu thức rút gọn Q - x -1 b I Q I - Q x 1. c x 2 3 thì Q e Z __ . .2 1----x Bài 2 Cho biểu thức P ------- Vx 1 -ựx - x a Rút gọn biểu thức sau P. b Tính giá trị của biểu thức P khi x -y . Hướng dẫn x 1 a ĐKXĐ x 0 x 1. Biểu thức rút gọn P 1 - x b Với x thì P - 3 - 2 2 . ---- . .2 . xy x 1 x-1 Bài 3 Cho biểu thức A --r x -1 yx 1 a Rút gọn biểu thức sau A. b Tính giá trị của biểu thức A khi x 1 c Tìm x để A 0. d Tìm x để I A I A. Hướng dẫn a ĐKXĐ x 0 x 1. Biểu thức rút gọn A p y x 1 b Với x 4 thì A - 1. 4 c Với 0 x 1 thì A 0. d Với x 1 thì I A I A. _ Ẵ . r 1 1 3 Bài 4 Cho biểu thức A I -F II 1 a 3 Va 3 y y Va a Rút gọn biểu thức sau A. b Xác định a để biểu thức A . Hướng dẫn a ĐKXĐ a 0 và a 9. Biểu thức rút gọn A a 3 b Với 0 a 1 thì biểu thức A . íx 1 x 1 x2 4x 1 x 2003 Bài 5 Cho biểu thức A I -F----- I. ---------. x 1 x 1 x2 1 y x 1 Tìm điều kiện đối với x để biểu thức có nghĩa. 2 Rút gọn A. 3 Với x e Z để A e Z Hướng dẫn a ĐKXĐ x 0 x 1. A x 2003 . _ b Biểu thức rút gọn A --với x 0 x 1. X c x - 2003 2003 thì A e Z . Bài 6 Cho biểu thức rr _ - -. x Jx 1 xyjx 1 f- f- x y x x v x y 2 x 2a x 1 x 1 A a Rút gọn A. b Tìm x để A 0. c Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên. Hướng dẫn a ĐKXĐ x 0 x 1. Biểu thức rút gọn yfx 1 . VX 1 A b Với 0 x 1 thì A 0. c x 4 9 thì A e Z. . í Bài 7 Cho biểu thức A x 2 Vx 1 r7 r xy x 1 x v x 1 1 -yỊ x y 1 2 a Rút gọn biểu thức A. b Chứng minh rằng 0 A 2. Hướng dẫn a ĐKXĐ x 0 x 1. Biểu thức rút gọn A b Ta xét hai trường hợp 2 A 0 -------ị 0 luôn đúng với x 0 x yj x 1 . _ 2 _ I . . . _ A 2 . 2 . 2 x V x 1 2 x y x 1 2 x Jx 1 x V x 0 đúng vì theo gt thì x x 1 1 0. 2 Từ 1 và 2 suy ra 0 A 2 đpcm . _. _ .X _ Va 3 y a 1 4y a - 4 Bài 8 Cho
