Đề thi : vào lớp 10 chuyên lương văn tuỵ

Tham khảo tài liệu 'đề thi : vào lớp 10 chuyên lương văn tuỵ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Mã ký hiệu Đ01T- 08 - TS10CT Đề thi vào lớp 10 chuyên lương văn tuỵ Năm học 2008-2009 Môn thi Toán Thời gian làm bài 150 phút Đề này gồm 05 câu 01 trang Bài 1 Rút gọn biểu thức sau 2jx 3 2 Ự2x - 6 v2x 24X - 342 - 6 42X 24X 3 2 6 Bài 2 Giải các phương trình và hệ phương trình sau Í2 x2 2 y 2 a xy x 1 2 b y x 4 4 x 3 Bài 3 Chứng minh rằng 1 1 1 1 2007 31 72 . Xx -XÌ 7 3 74 4015 72007 42008 2009 Bài 4 BC là dây cung không là đường kính của đường tròn tâm O . Một điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tâm O luôn nằm trong tam giác ABC các đường cao AD BE CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. a Chứng minh các tam giác AEF và ABC đồng dạng b Gọi A là trung điểm của BC chứng minh AH 2OA c Gọi A1 là trung điểm của EF chứng minh AA .OA d Chứng minh rằng R EF FD DE 2SABC từ đó tìm vị trí của A để tổng EF FD DE lớn nhất. Bài 5 Cho a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2 Chứng minh rằng a2 b2 c2 2abc 2 .Hết. Mã ký hiệu Hướng dẫn chấm HD01T- 08 - TS10CT Đề thi vào lớp 10 chuyên lương văn tuỵ Bài 1 2 5 điểm 2-V x 3 -ự2 2Cx 3V2 Có A 41x 14x - 342 - 6 Jx a Ĩ 2 -3p2 2 cho 0 25 điểm A _ 72 Ệĩ- 3 Tương tự có B _ 42x - 6 _ 4ĨX - 6 4ĩx 2jx 342 6 4 x 3 2 42 Từ đó Tập xác định là x 0 và x 9 cho 0 25 điểm cho 0 25 điểm cho 0 25 điểm 24x 3V2 42x - 6 P _ _ 72 4 - 3 77 3 2 72 _ 24x 342 4x 3 42x - 6 4x - 3 x - 9 2 42 x - 9 a Từ hệ _ x 9 . Vậy P 9 Với Bài 2 4 5 điểm 2x2 - y2 _ 1 I xy x2 _ 2 xy x2_ 4x2 - 2y2 3x2 - xy - 2y2 _ 0 x 0 và x 9 cho 0 5 điểm Cho 0 25 điểm Cho 0 25 điểm Cho 0 25 điểm I 2 . . x 2 - Nếu y 0 ta được I x 2 _ 2 x hệ này vô nghiệm c 2 . J x I - Nếu y 0 ta có 31 I y - x - 2 _ 0 y cho 0 25 điểm cho 0 25 điểm cho 0 25 điểm cho 0 25 điểm x _ 1 y x 2 _ y 3 cho 0 5 điểm Vậy hệ đã cho tương đương với x y 2x2 y2 1 2 y 3 - y2 1 . x hay Ị 2 x2 Giải hệ đầu ta được x y 1 1 hay x y -1 -1 Hệ sau vô nghiệm Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm là x y 1 hoặc x y -1 b Điều kiện - 4 x 1 Phương trình tương đương với vì cả 2 vế đều không âm 5 2yM 3x x2 9 vM 3x x2 2 4- 3x - x2 4 x2 3x

Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.