Tham khảo tài liệu 'phương pháp 7 : sử dụng tính đối nghịch ở hai vế', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Phương pháp 7 Sử dụng tính đối nghịch ở hai vế .Các ví dụ Ví dụi Giải phương trình 3x 1 2 6 x 7 75 x2 10x 14 4 - 2x - x2 1 Ta có vế trái của 1 73x2 6x 7 75x2 10x 14 3 x 1 2 4 75 x 1 9 74 79 5 Vế phải của 1 4 -2x -x2 5 - x 1 2 5 Vậy hai vế đều bằng 5 khi x -1 .Do đó phương trình 1 có nghiệm là x - 1 Vídụ2 Giải phương trình 7x-4 76-x x2 -10x 27 1 ĐKXĐ 4 x 6 Xét vế phải của 1 ta có x2 - 10x 27 x-5 2 2 2 với mọi x và vế trái của 1 c x 4- 6 2 tx 2 v ẽ-ĩ ì 1 hay 77-4 6 x 2 2 2 Vì vậy phương trình 1 có nghiệm là xx -10x 27 2 U-4 7 2 - Giải phương trình ta dợc x 5 giá trị này thoả mãn Vậy x 5 là nghiệm của phương trình 1 . Bài tâp áp dụng 1. 3x2 - 12x 16 7y2 - 4y 13 5 2. v3x2 6x 12 5x2 - 10x 9 3-4x -2x2 3. x2 - 3x 3 5 yj x2 - 2x 2 x2 - 4x 4 Phương pháp 8 sử dụng tính đơn điệu của hàm số . Các ví dụ Ví dụl Giải phương trình V x - 2 yx 1 3 1 ĐKXĐ x 1 Ta thấy x 3 là nghiệm đúng với phương trình 1 Với x 3 thì Vx - 2 1 yx 1 2 nên vế trái của 1 lớn hơn 3. Với x 3 và x -1 . -1 x 3 thì 3x - 2 1 yx 1 2 nên vế trái của 1 nhỏ hơn 3. Vậy x 3 là nghiệm duy nhất của phương trình 1 Ví dụ 2 Giải phương trình 5 x2 28 2 V x2 23 jx 1 7x 72 9 1 ĐKXĐ lx 1 0 x 1 x 0 Ta thấy x 2 là nghiệm của 1 .Nhân xét Khi giải các phương trình vô tỉ mà ta cha biết cách giải thường ta sử dụng phương pháp nhẩm nghiệm thử trực tiếp để thấy nghiệm của chúng .Rồi tìm cách chứng minh rằng ngoài nghiệm này ra không còn nghiệm nào khác . .Bài tâp áp dụng 1. 3 x2 26 3 7 7x 3 8 2. 72x2 1 7x2 3x 2 72 x2 2 x 3 7x2 x 1 Phương pháp 9 sử dụng điều kiện xảy ra dấu ở bất đẳng thức không chặt . Các ví dụ Ví dụl Giải phương .
