Tham khảo tài liệu 'phương pháp chia khoảng để tìm cực trị', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHƯƠNG PHÁP CHIA KHOẢNG ĐỂ TÌM CựC TRỊ VD1 Tìm GTLN của A x2 3 - x với x 0 Giải a Xét 0 x 3 Viết A dưới dạng A 4 xx 3 - x 2 2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số không âm x x 3 x ta được V x x xx 3 - x 2 2 x x 3 x 3 1 k 2 Do đó A 4 1 b Xét x 3 khi đó A 0 2 So sánh 1 và 2 ta đi đến kết luận x 3 x__ MaxA 4 2 x 2 x 0 VD2 Tìm GTNN của A xx 2 x biết x 4 Giải Với x 2 thì A 0 1 Với 2 x 4 xét A x2 x 2 Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có A 4 xx 7-A x 2 22 x x x 2 2 2 3 V A2Ì 8 1 3 2 k 2 A 32 A 32 Suy ra minA - 32 với x 4 Bài tập đề nghị Bài 1. Tìm GTLN của A X Ị 1 - X2 Bài 2. Tìm GTLN của A X S 9 - X X Bài 3. Tìm GTLN GTNN của A X ộx2 - ó biết 0 X
