Tham khảo tài liệu 'chủ đề phương trình bậc hai một ẩn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN A. Kiến thức cần nhớ I. Định nghĩa Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 bx c 0 trong đó x là ẩn a b c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0 II. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 A b2 - 4ac Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt -b y A -b-VA x1 -- x2 - 1 2a 2a Nếu A 0 phương trình có nghiệm kép x1 x2 -b 2a Nếu A 0 phương trình vô nghiệm. III. Công thức nghiệm thu gọn Phương trình bậc hai ax2 bx c 0 a 0 và b 2b A b 2 - ac Nếu A 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt -b VA7 x1 x2 a b VÃ7 a Nếu A 0 phương trình có nghiệm kép -b x1 x2 ------ a Nếu A 0 phương trình vô nghiệm. IV. Hệ thức Vi - et và ứng dụng 1. Nếu X1 x2 là hai nghiệm của phương trình ax2 bx c 0 a 0 thì b x x - a Á C x1x2 ỹ L a 2. Muốn tìm hai số u và v biết u v S uv P ta giải phương trình x2 - Sx P 0 Điều kiện để có u và v là S2 - 4P 0 3. Nếu a b c 0 thì phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm x1 1 x2 a Nếu a - b c 0 thì phương trình ax2 bx c 0 a 0 có hai nghiệm c x1 -1 x2 a V. Một số quy tắc phép biến đổi - Quy tắc nhân chia đa thức. - Hằng đẳng thức đáng nhớ. - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Phương pháp quy đồng mẫu thức của hai hay nhiều phân thức. Các phép tính cộng trừ nhân chia các phân thức đại số. - Quy tắc biến đổi phương trình bất phương trình. - Khái niệm căn bậc hai và các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Phương pháp giải hệ phương trình. B. Phương pháp học và làm - Nắm được các đơn vị kiến thức cần nhớ. - Khi làm bài tập cần đọc kĩ đề bài xác định đúng dạng bài. Từ đó có phương pháp phù hợp để giải. C. Các dạng bài hay gặp trong bộ môn Toán I. Phương trình bậc hai không có tham số Bài tập về giải phương trình 1. Phương trình bậc hai dạng khuyết a Phương trình bậc hai khuyết hạng tử bậc nhất Phương pháp giải - Chuyển hạng tử tự do sang vế phải. - Chia cả hai vế cho hệ số bậc hai đưa về dạng x2 a a 0 phương trình có nghiệm x 4ã a 0 phương .
