đề thi tuyển sinh lớp 10, đề thi vào lớp 10 môn toán, tài liệu về đề thi toán, kiểm tra toán lớp 10, bài tập toán 10 | Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. . com . ĐỀ CHINH Thức SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2011 - 2012 MổN TOÁN Thời gian làm bài 120phút Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a b 3x2 - 2x-1 0 5x 7 y 3 5x - 4y -8 c x4 5x2 - 36 0 d 3x2 5x V3 - 3 0 Bài 2 1 5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số y -x2 và đường thẳng D y -2x - 3 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D ở câu trên bằng phép tính. Bài 3 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau 3 4 A 3 3 - 4 V2V3 1 5 - W3 xyỊx 2x 28 yjx - 4 y x 8 B x 0 x 16 x 3y x 4 yjx 1 4 y x Bài 4 1 5 điểm Cho phương trình x2 - 2mx - 4m2 - 5 0 x là ẩn số a Chứng minh rằng phương trình luôn luôn có nghiệm với mọi m. b Gọi x15 x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A x12 x2 - x1 x2. đạt giá trị nhỏ nhất Bài 5 3 5 điểm Cho đường tròn O có tâm O đường kính BC. Lấy một điểm A trên đường tròn O sao cho AB AC. Từ A vẽ AH vuông góc với BC H thuộc BC . Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC E thuộc AB F thuộc AC . a Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF. b Đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P và Q E nằm giữa P và F . Chứng minh AP2 . Suy ra APH là tam giác cân c Gọi D là giao điểm của PQ và BC K là giao điểm cùa AD và đường tròn O K khác A . Chứng minh AEFK là một tứ giác nội tiếp. d Gọi I là giao điểm của KF và BC. Chứng minh IH2 BÀI GIẢI Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a 3x2 - 2x -1 0 a Vì phương trình a có a b c 0 nên Generated by Foxit PDF Creator Foxit Software http For evaluation only. . com -1 3 b 5 x 7y 3 1 J11y 11 5x - 4y -8 2 5x - 4y -8 1 - 2 c d 5 x -4 x4 5x2 - 36 0 C Đặt u x2 0 phương trình thành u2 5u - 36 0 có A 169 nên u -5 13 2 4 hay u -5 -13 2 -9 loại Do đó C x2 4 x 2 Cách khác C x2 - 4 x2 9 0 x2 4 x 2 3x2 - 3 5 3 - 3 0 d d có a b c 0 nên d x 1 hay x a x 1 hay x y 1 x i I y 1
