Giáo trình tham khảo toán cao cấp | Bài tập chương 1 Bài . Cho A 2 0 1 1 -1 -2 1 0 -4 B ỵ 3 2 2 Tính 3A 2B ATA A AT Bài . Tìm x y z và w biết rằng x y z w x 6 Ị 4 x y 1 2w z w 3 Bài . Tính các tích 1 -3 2 2 5 6 a I 3 -4 1 II 12 5 I 2 -5 3 1 3 2 0 o 1 6 50 23 2 b I 4 1 5 3 I 4 V31 -1 VI 41 Bài . Tính AB - BA nếu a A 1 J B _4 1 111 1 0 4 5 3 1 b A I 0 1 1 I B I 0 4 5 I . 001 004 Bài . Tính ATA và AAT với a A 4 21 3 -1 5 -1 J Ỉ _1 b A I 0 2 -2 3 1 -1 -1 -2 1 132 1 0 1 0 Bài . Cho A I 0 0 1 A tính A2 và A3. 000 Bài . Tìm tất cả các ma trận cấp 2 giao hoán với A 1 2 01 Bài . Tìm tất cả các ma trận cấp 3 giao hoán với 1 A I 0 0 01 1 -2 02 Bài . Hãy xác đinh f A trong các trường hợp sau a A 0 c A I 1 1 2 f x 2x3 3x2 7x 5. b A 2 4 f x 3x3 2x2 x 2. 11 0 1 A f x 4x2 3x 4. 10 1 -1 0 d A ị 0 1 1 A f x x2 4x 5 1 0 1 Bài . Tính Ak k 2 N biết rằng a A -1 -2 2 3 b A 0 2 c A a 0 V c A 0 a J 0 111 1 e A I 0 1 1 I 001 1 d A I 1 1 1 f A I 0 0 11 11 I 11 10 11 I 01 Bài . Cho A 2 Mn K có tất cả các phần tử đều bằng a a 2 K . Hãy tính Ak k 2 N Bài . Xác đinh hạng của các ma trận sau 3 1 1 5 2 3 1 b I 2 1 13 1 4 25 7 3 5 11 -3 1 2 3 4 c I -10 2 I d I 2 4 6 8 I -3 5 0 J 3 6 9 12 0 4322 1 0 1236 1 e I 0 2 11 I f I 2 3 16 I 0033 3126 1 -1 5 -1 1 3 -2 -1 1 1 -2 3 2 5 -2 1 g 3 -1 8 1 h 1 1 6 13 1 3 -9 7 -2 -6 8 10 Bài . Tìm và biện luận hạng của các ma trận sau theo tham số m n 2 K a m 5m m b I 2m m 10m . m 2m 3m 31 1 4 m 4 10 1C c 17 17 3 CI 22 4 1 m 0 0 n d n m 0 0 0 n m 0 0 0 n m Bài . Dùng Thuật toán Gauss hoặc Gauss-Jordan giải các hệ phương trình sau
