Tham khảo tài liệu 'hệ thức lợng trong tam giác vuông', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Các bài toán hình học phẳng 1. Hệ thức lợng trong tam giác vuông a Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Cho tam giác ABC vuông tại A đờng cao AH ta có b2 a. b c2 a. c b2 c2 a2 h2 b . c 1-1 1 a. h b. c h2 b2 c2 b Tỉ số lợng giác của góc nhọn - Các tỉ số lợng giác của góc nhọn a đợc định nghĩa nh sau a cạnh đối cạnh kế cinĩi cạnh huyến pncí cạnh huyến sina cosa cạnh đối cạnh kế tga cạnh kế cotga cạnh đối - Với hai góc a và b phụ nhau ta có sina cosb cosa sinb tga cotgb cotga tgb 1 Jộ đ b sin300 cos600 sin450 cos450 _0 . _0 Vã cos300 sin600 - ujrf 0 2 tg450 cotg450 1 . . -n Vã tg300 cotg600 on0 cnO _ a 3 cotg300 tg600 y 3 c Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Trong một tam giác vuông mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề d Một số công thức tính diện tích tam giác S 2 h là đờng cao ứng với cạnh a S _ _ 2 2 2 S p là nửa chu vi r là bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác S 4R R là bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác S Vp p a p_b p c p là nửa chu vi của tam giác 2. Đờng tròn a Sự xác định đờng tròn. Tính chất đối xứng của đờng tròn - Đờng tròn tâm O bán kính R với R 0 là hình gồm các điểm cách đều điểm O một khoảng bằng R - Tuỳ theo OM R OM R OM R mà ta có điểm M nằm trên nằm bên trong nằm bên ngoài đờng tròn - Qua ba điểm không thẳng hàng bao giờ cũng vẽ đợc một và chỉ một đờng tròn - Đờng tròn có tâm đối xứng đó là tâm đờng tròn. Đờng tròn có vô số trục đối xứng đó là bất kì đờng kính nào của nó b Đờng kính và dây cung của đờng tròn. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Trong một đờng tròn dây lớn nhất là đờng kính - Đờng kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy - Đờng kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy - Trong một đờng tròn Hai dây bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm. Trong hai
