Tham khảo tài liệu 'chuyên đề: phương trình vô tỷ - bất phương trình vô tỷ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bộ TÀI LIỆU ÒN THI ĐẠI HỌC Phần2 ĐẠI SÓ 10 ---7--T7 Chuyên đê PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ Tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỷ. r m e z n e z và a 6 Q 3 e Q n m __ 1 ar an a aa 3 ị aH f-i -1 a a aa a a . b W aaỴ Neu a 1 thì aa ap x a p Nếu 0 a 1 thì aa a3 o a p Lưu ý Với n chẵn Vỡ xác định khi a 0 Với n lẻ ỉa xác định với mọi a Trong các điều kiện tồn tại ta có n ỉ V nr nfi Ini _n m _ n nirnfT _ yfa A PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐÔI TƯƠNG ĐƯƠNG Hai phương trình Bất phương trình được gọi tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm . Một số phép biến đỗi tương đương Cộng trư hai vế cũa phương trình lạy bất phương trình với cùng biếu thức mà không làm thay đối điêu kiện cũa phương trình Nhàn chia hai vế cũa phương trình cùa phương trình với cùng biêu thức luôn khác 0 mà không làm thay đôi điêu kiện cùa phương trình Đối với bất phương ưình nhãn âm đôi chiều nhân dương không đoi chiều . Lũy thừa bậc lè hai vê khai cãn bậc lẽ hai vê cùa phương trình hay bất phương trình Lũy thừa bậc chăn hai vê khai căn bậc chăn hai vè khi hai vê cũa phương trình hay bất phương trình cùng dương. Nghịch đảo hai vế của bất phương trình khi hai vê cùng dương ta phái đổi chiều Với f x 0 g x 0 thì -A- o x g x x g x I. Kỹ thuật luv thừa hai vế . 1 Phép lũy thừa hai ve . Phương trình a 2kff xj g x f x g2M x b I g 0 c 2k ỳỊf x 2k Ịg x f x g x d V7Ỡ i x . I _ ÍJ B2 . r r _ rx- ĨA B e yjA B z _ yJA y B oj B 0 0 Bất phương trình a 2i V x 2k x g x f x g x b V7ÕÕ Viũ 7 i x I g -v 0 . r _ a B2 . . j 0 Ựà B ị hoặc Ư b 0 b 0 A 0 B Q A B2 yfà 4b O0 A B Đối với các trường hợp còn lại với dấu các em có thể tự sụy luận _ khi lũy thừa với mũ chan điều kiện biếu thúc lũy thừa dương lũy thừa lè không cần điểu kiện 2 Lưu ý - Đặc biệt chú ỷ tới điều kiện bài toán nếu điều kiện đơn giản có thể kết hợp vào phương trình còn trường họp điều kiện phức tạp nên tách riêng . 3 Ví dụ __ Bài 1 Giải các bất phương trinh sau a yỊx 3 2x -1 b yỊx2 X 1 X 3 c .
