Tham khảo tài liệu 'bài tập chương đại số tổ hợp', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài tập chương ĐẠI Số Tổ HỢP Bài 1 Giải các phương trình sau 1. 43 20n 2. 4 184-2 4. 42 - c -1 48 5. P 6 Pn 1 6 7. 2 43 342 Pn 1 8. A Cxx-2 14 x P 1 1 1 10. 210 11. ZZT - 10. C4 C5n cn C6 44 24 2 13. .3 n_4 14. P2x 8 43 1 - C -4 23 2 3 3. 42 - 41 3 6. 342 - 423 42 0 9. c c c 7 12. 2C 4 35C 2 Bài 2 1. 3. 5. 7. Chứng minh c C1 C2 . c 2n 1 2C1 22 cn2 -. 2nCnn 3n C1 2C . nC T c0 c2 -L í 1 2 fn n 2. Cn - Cn Cn . -1 Cn 0 4 C0 4C1 42 C2 . 4ncn 5n 4. Cn 4Cn 4 Cn . 4 5 6 1 - 2 I 7 - 3 i 4 H _r . Cn - 2Cn 3Cn - . -1 nC 0 -i2z 1 I - 2z 2 I 7 2 Z ĩ3 I I n m m I 1 -2 1 Cn 2 Cn 3 Cn . n Cn n n 1 .2 8. 9. C1 c2 C 2n 1 -1 Co -- 4 4 . ----- n 1 1 1 2 1 n n 1 C C2 . c_2n c1 C3 . c2n-1 C2n C2 n . C2n C2n C2n . C2 n 10 C0 C2 . C2k C1 C3 . C2k 1 10. Cn Cn . Cn Cn Cn . 11. . n n - 1 Cnn n n - 1 2n-2 1 n-1 2 n-2 3 n-3 n n-1 12. C .3 2C .3 3Cn .3 . nc 13. n n - 1 .2n 2 n n - 1 .c n - 1 n - 2 C1 . 2C 2 1 2 2 3 3 2 n-1 2 n -1 2 n n 14. 1 - 10C2n 10 C2n -10 C2n . -10 C2n 10 81 0 1 2 3 n - 1 n-1 15. nCn- n - 1 Cn n - 2 Cn- n -3 Cn . -1 Cn 0 n-1 1 n-2 2 n-3 3 0 n n-1 16. Cn Cn C . Cn Bài 3 Tính 1. 2. 3. 4. 5. c C1 C2 . c C0 - c1 c2 . -1 2 cn cn cn cn . 1 Cn 16 z O 7 15 Z 1 I 7 14 x- 2 z 16 3 .C16 - 3 c15 3 c15 - . c16 c2 c4 c6 . c 2n c2n C2 n C2n . C2n S C1 - 2Cn2 3C3 -. -1 nn. n n Í2 c Z70 -L 1 r4 1 I 1 c2 T2 _1_ 1 z 3 33 I I 1 c - n 6. S c c .2 c .2 c .2 . --------------- c .2 n 2 n 3 n 4 n n 1 n 1 Bài 4 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Trong khai triển x3 xy 15. Tìm hệ số của x25 y10. 3 12 Trong khai triển - . Tìm hệ số của số hạng chứa x4. 3 1 3x10 Tìm hệ số của x2 trong khai triển 1 x X Tìm hệ số của x9 trong khai triển x 1 9 x 1 10 . x 1 14 -28 1 -2 Tìm số hạng tự do của biểu thức fy3C 15 Xn cho biết C C C 79 Xy x x n n n Tìm số hạng nguyên của 5 3 V2 9 Tìm hệ số của x5 trong khai triển 1 x n n N. Biết tổng tất cả các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển a x -4 x 1 Tìm số mũ n của Vh .
