Tham khảo tài liệu 'hình học tóm tắt lý thuyết', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | HÌNH HỌC TÓM TẮT LÝ THUYẾT I PHÉP CỘNG - TRỪ CÁC VÉC TƠ 1 Một số quy tắc - Tính chất áp dụng trong phép công trừ các véc tơ Quy tắc ba điểm với ba điểm A B C bất kỳ ta có AB ĨBC Ac BC - BA AC Quy tắc hình bình hành ABCD là hbh ta có AB AD AC Trung điểm của đoạn thẳng I là trung điểm của đoạn AB với điểm M tuỳ ý ta luôn có 1A lè 0 MA MB 21m Trọng tâm của tam giác -- --- ---- G là trọng tâm của AABC GA GB GC 0 G là trọng tâm của AABC với điểm M tuỳ ý ta luôn có MA MB MC 3MG 2 Tính chất Cho ba véc tơ a b và c ta có a 0 0 a a Tính chất của véc tơ - không a b b a Tính chất giao hoán a b c a b c tính chất kết hợp II PHÉP NHÂN MỘT VÉC TƠ VỚI MỘT SỐ 1 Định nghĩa Tích số k với một véc tơ a là một véc tơ là một số thực kí hiệu k a thỏa Cùng hướng với véc tơ a nếu k 0 Ngược hướng với véc tơ a nếu k 0 Có độ dài bằng I k II a I 2 Tính chất Với mọi véc tơ a và mọi số thực k. l ta có k l a a k l a k a l a k a b k a k b 1. a a 0 0 3 Véc tơ cùng phương hai véc tơ a và b cùng phương a 0 thì có một số thực k duy nhất sao cho b k a 4 Ba điểm thẳng hàng Ba điểm A B C thẳng hàng 3 k AB kAC 5 Phân tích 1 véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương Cho a và b không cùng phương . luôn có duy nhất cặp số thực k l sao cho x ka lb III HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ĐÊCAC VUÔNG GÓC 1 Tọa độ của véc tơ Định nghĩa u x y u x i y j Tính chất Trong mp Oxy cho u x y V x y ta có x x u V . y
