Tham khảo tài liệu 'vấn đề 1 : khảo sát hàm số và các bài toán liên quan', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHẦN I GIẢI TÍCH VẤN ĐỀ 1 KHẢO SÁT HÀM SÔ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN. Bài 1 cho hàm số y 2x3 - 3x2 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C hàm số 2 Tìm k để phương trình 2x3 - k 3x2 1 có 3 nghiệm phân biệt Đáp số - 2 k -1 3 Viết phương trình các tiếp tuyến của c biết tiếp tuyến đi qua gốc toạ độ Đáp số y 0 9 y - x 8 Bài 2 Cho hàm số y x4 kx2-k -1 1 1 Khảo sát và vẽ đồ thị c hàm số khi k -1 2 Viết phương trìh tiếp tuyến vơi c biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y x - 1. Đáp số y -2x-2 3 . Xác định k để hàm số 1 đạt cực đại tại x -2. Bài 3 Cho hàm số y x-1 2 4 - x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị c của hàm số 2 Viết phương trình tiếp tuyến với c tại điểm uốn của c . Đáp số y 3x - 4 3 Viết phương trình tiếp tuyến với c qua A 4 0 . Đáp số y 0 và y -9x 36 Bài 4 Cho hàm số y 1 x4 - ax2 b 2 3 1 Khảo sát và vẽ đô thị c của hàm số khi a 1 b -ỵ 2 Viết phương trình tiếp tuyến với c tại giao điểm của c với ox Đáp số y -W3 .x -12 và y 4 3 .x -12 Bài 5 a Khảo sát và vẽ đô thị C của hàm số y 1 x4 -3x2 3 b Viết phương trình tiếp tuyến của C tại các điểm uốn . Đáp số y 4x 3 và y -4x 3 c Tìm các tiếp tuyến của C đi qua diểm A 0 3 Đáp số y 0 y 3 Bài 6 Cho hàm số y x3 3x2 mx m -2 có đô thị Cm 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đô thị C của hàm số khi m 3 2 Gọi A là giao điểm của C và trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến d của C tại A. 3 Tìm m để Cm cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt 32 Ạ - ll 1 Ấ x 9 x r .xẦ .1 n X Bài 7 Cho hàm số y m - 2 có đô thị Cm J 3 2 1 Khảo sát và vẽ đô thị C của hàm số với m -1 2 Xác định m để Cm đạt cực tiểu tại x -1. 3 Viết phương trình tiếp tuyến với C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y -x 5 . Đáp số y 2x -19 và y 2x 4 2 2 6 3 Bài 8 1 Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số y - 1x3 - 2x2 -3x 1 3 2 Tìm các giá trị của m để pt 1 x3 2x2 3x m 0 có 3 nghiệm phân biệt 3 Tìm m để pt 1 x3 2x2 3x -2 m2 0 có 1 nghiệm 4 Viết pttt của C song song với đường thẳng y -3x Bài9 Cho hàm số y mx3 - 3x 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m 4 2 Tìm giao điểm của C với đường thẳng A
