Phương pháp 1: Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặt phẳng. Ví dụ: Cho hình chóp giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Giải: Trong mặt phẳng (ABCD): AC cắt BD tại O. Ta có O AC, AC (SAC) O BD, BD (SBD) Nên O là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) Vậy SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD). ♦Phương pháp 2: Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau lần lượt. | Phương pháp tìm giao tuyến của hai măt phẳng Phương pháp 1 Tìm hai điểm chung phân biệt của hai mặtphẳng. Ví du Cho hình chóp giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD . Griải Trong mặt phẳng ABCD AC cắt BD tại O. Ta có Oe AC AC a SAC B Oe BD BD a SBD ên O là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và SBD Mà S là điểm chung của hai mặt phẳng SAC và SBD Vậy SO là giao tuyến của SAC và SBD . Phương pháp 2 Sử dụng định lý Nếu hai mặtphẳng cắt nhau lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó hoăc trùng với một trong hai đường thẳng đó . a b a c P b c Q c a b P n Q c Ví du Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành M thuộc SA. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng MCD và SAB Giải Ta có AB CD Hai mặt phẳng SAB và MCD lần lượt chứa hai đường thẳng AB CD thì giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua điểm M song song với AB cắt SB tại N. Vậy MN là giao tuyến của hai mặt phẳng SAB và MCD . Phương pháp3 Sử dụng định lý Nếu đường thẳng a song song mặtphẳng P thì mọi mặtphẳng Q chứa a mà cắt mặtphẳng P thì cắt theo giao tuyến b song song với đường thẳng a. P a XT ÍQL P n Q ữ J b a Ví du Cho hình chóp SABCD đáy hình thang ABCD AB CD M thuộc cạnh AD. Mặt phẳng P qua M song song với SA và AB. Xác đinh giao tuyến của mặt phang P với SBC . s Giải Gọi N P Q lần lượt là trung điểm của mặt phẳng P với SD SC và BC. Ta .
