Tham khảo tài liệu 'vấn đề :cách tìm khoảng cách giữa 2 điểm ,giữa một điểm và một đường thẳng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ CÁCH TÌM KHOẢNG CÁCH GIỮA 2 ĐIỂM GIỮA MÕT ĐIỂM VÀ MÕT ĐƯỜNG THẲNG I PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 1 Khoảng cách từ môt điểm đến môt đường thẳng Cho A xA yA zA và B xB yB zB .Khoảng cách giữa 2 điểm A B là AB 4 XB - XA 2 yB - yA 2 zb - ZA 2 2 Khoảng cách từ môt điểm đến môt đường thẳng Cho điểm A và một đường thẳng d Cách 1 Viết PTTQ của mp p qua A và vuông góc vơí d giao điểm H. Tìm toạ độ H. Tính khoảng cách AH. Cách 2 Đặt PT d dưới dạng tham số x y z trong PTTS chính là toạ độ điểm M lấy tuỳ ý trên d. Tính AM2 theo tham số t đó là một hàm số bậc 2 theo t AM2 at2 bt c a 0 Khoảng cách AH chính là giá trị nhỏ nhất của AM .Do đó AH 2 J-A A b2 -4ac TÁP ÁP DUNG Bài 1 Cho tam giác ABC với A 1 2 -1 B 0 3 4 C 2 1 -1 a Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. b Tính độ dài của các đường cao của tam giác ABC. Bài 2 Tìm khoảng cách từ A 1 3 5 đến đường thẳng d 2 x y z 1 0 3x y 2 z 3 0 Bài 3 Cho điểm A 1 0 0 và đường thẳng d x 2 z. a Viết phương trình của mặt phẳng đi qua A và vuông góc với d. b Tính khoảng cách từ A đến d. ĐHBK 1995 Bài 4 ĐH-CĐ 2002 Trong không gian với hệ trục toạ độ Đềcác vuông góc Oxyz cho hai đường thảng x 1 1 A1 x 2 y z 4 0 x 2y 2 z 4 0 A 2 y 2 t z 1 2t a Viết phương trình mặt phẳng p chứa đường thẳng A1 và song song với A2 . b Cho điểm M 2 1 4 .Tìm toạ độ điểm H thuộc A2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài ngắn nhất. Bài 5 CĐ-ĐH KD2007 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm A 1 4 2 B -1 2 4 và đường thẳng A x 11 y I 2 z. a Viết phương trình đường thẳng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mp OAB . b Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng A sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất
