Tham khảo tài liệu 'vấn đề 3:phương trình đường thẳng', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG A LÍ THUYẾT I PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNGTHẲNG Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d đi qua điểm M0 x0 y0 z0 và nhận véctơ u u1 u2 u3 x x0 u1t T 1 1 9 1 1 Ấ1 Làm véctơ chỉ phương có phương trình tham sô là y y0 u2t z z0 u3t Nếu ui u2 u3 khác 0 thì phương trình x x0 y y L z0 được gọi là u1 u2 u3 phương trình chính tắc của đường thẳng d. II VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẢNG Cho đườngthẳng d đi qua điểm M x y z BÀI TẬP Bài i Lập phương trình tham sô và phương trình chính tắc đường thẳng d a Qua A 1 3 5 B 4 -2 1 . b Qua A 3 -2 7 B -6 2 4 . c Đi qua M -3 2 6 và song với d x_3 y_1 3. d Đi qua N 1 2 3 và vuông góc với P 2x-y-3z 6 0. X 1 - 3t e Đi qua M -3 -2 4 và song song với Q y -5t . z 2 1 f Là giao tuyến của 2 mặt phẳng P x-2y z 5 0 Q 2x-z 3 0. k Đi qua M 2 -1 3 vuông góc và cắt đường thẳng d X 2 y 5 z 1 1 -1 -2 Bài 2 Cho A 1 2 3 B -2 1 4 C 2 -1 1 D 3 2 -3 .Lập phương trình đường thẳng d a Đi qua Á và vuông góc với BCD . b Đi qua B và vuông góc với ACD c Đi qua trung điểm của BC và vuông góc với ABD . d Đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với ABC . Bài 3 Tìm hình chiếu của M 1 4 2 lên mặt phẳng P x 2y z-1 0 .suy ra khoảng cách từ M đến P . Bài 4 Tìm hình chiếu của M 2 -1 1 lên đường thẳng d x -1 y 1 z. 2 -12 Bài 5 Xác định vị tría tương đối của 2 đường thẳng a d X -1 _ y - 7 _ z - 3 2 1 4 d X - 3 _ y 1 _ z 2 6 -2 1 b d X 1 - y 2 - z 3 d - x 7 - y 6 -z 5 9 6 3 6 4 2 Bài 6 Xét vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng d d Ị p 3x 5y- z-2 0 b d X 1 y3 J P 3x-3j 2z-5 0 . dd-. Ạ P x 2j-4z l 0 8 2
