Tham khảo tài liệu 'vấn đề 5 : nguyên hàm và tích phân', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | VẤN ĐỀ 5 NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN. Bài 1 cho f x sin2x tìm nguyên hàm F x của f x biết F 0 Đáp số F x x - sin 2 x - 2 4 2 Bài 2 chứng minh F x In x 7x2 1 c là nguyên hàm của f x 1 7x2 1 Hướng dẫn Chứng minh F x f x Bài 3 Tính các tích phân sau 2 2 1 . JxNx 2dx Đáp số - 1 ĨÕ-373 1 --------- 9 2 . xdx Đáp 1 7x271 số 2 n Ĩ x dx . _X 2-d2 3 . J-Arr ĐáPsố Õ7 x2 1 3 Đáp số 9 28 1 __ 4 . J x -ựl - x .dx 0 1 5 . J7 1 - x2 .x2dx Đáp số Bài 4 Tính các tích phân sau 1 . J cos2 2xdx 0 Đáp số . 2 2 . J sin2 3xdx Đáp 0 . so 2 3 . J sin4 xdx Đáp số 4 . J cos5 xdx Đáp 0 số 8 15 X 5 . Jcos6 xdx Đáp số 2 63 0 X 6 . 2 sin 2xdx 0 1 cos2 x Đáp số ln2 X 4 7 . í 0 cos 2xdx a 1 sin 2 x Đáp số V2 -l Bài 5 Tính các tích phân sau X 1 . Đáp số e-1 0 2 . Je x xdx Đáp 0 Ả . l số -7 - 3 l 3e 4 y x r 3 . J j dx Đáp số 2e2 - 2e 4 . í e dx Đáp J2x2 1 số -ịlnll 4 5 . J x 2 e3xdx Đáp số 8e3 - 5 J 9 9 Bài 6 Tính các tích phân sau X l . J 2x- 1 cos2xdx Đáp số -1 0 2 . X 2 J 2 x. sin x. cos xdx 0 Đáp số n 4 3 . J x2 sin xdx Đáp số X - 4 0 1 4 . Jln x dx Đáp số 2ln2-1 e. ef 2 _ _ i 2e e 31 5 . J X2 - x 1 ln xdx Đáp sô 4 36 6 . J ì dx Đáp 1 x X 1 1 n sô 4 --ln2 2 2 n 7 . xdx Đáp sô n - J p 16 4 n 8 . xdx Đáp sô 0 n n 2 9 . J 0 2x7. r -- 4 . n 2 x sin x cos xdx Đáp sô - 10 2 sin 2 xdx J 1 cos2 x 2 Đáp sô 1
